1124 



P = — S P = — 5 Z (a =\= b) <p (o, b) = i JS (a =|= 5) 5 g> (a, 6). 



Nu is klaarblijkelijk S rp {a, b) steeds hetzelfde, onverschillig welke 



getallen voor a en b worden genomen. Daaruit volgt, daar elke 



waarde van a met n — 1 waarden van b gecombineerd kan worden, 



— n in — 1) 

 P=-~-^<?(l,2). 



Verdeel nu den cirkel met den straal R, waarvan wij het opper- 

 vlak, door A zullen voorstellen, in elementen do en vat twee 

 bepaalde elementen do, en da 2 in het oog. 



Onder de iV proeven zijn er 



N 

 — do, 



A ' 



bij welke het eerste diffracteerende punt in do, valt, en onder deze 

 zijn er 



N 



— do, do. 



A* l s 



bij welke tevens het tweede punt in do 2 komt te liggen. Daaruit 



blijkt dat 



-. n(n — 1) CC 



P = -L_JjJ y( l,2)dM ffl ..... (15) 



is, waar wij zoowel bij de integratie naar da\ als bij die naar 

 do t het geheele cirkelvlak A moeten doorloopen. 



De berekening van Q is ingewikkelder. Men moet n.1. hier onder- 

 scheiden het geval dat één der getallen c en d met a en tevens 

 het andere met b samenvalt, het geval dat slechts één der getallen 

 c en d met een der getallen a en b samenvalt, en eindelijk het 

 geval dat de getallen a, b, c, d alle verschillend van elkaar zijn. Dit 

 brengt er toe te stellen 



Q=Q Ï + Q t + Q„ 

 waarbij 



Q 1 = 2 2(a =|= b) cp (a, b) tf> (a, b), 

 Q, = 4 2 (a b c = =) <p (a, b) ip (a, c), 

 Q s = 2 (a b c d =\=) cp {a, b) tfj (c, d) 

 is. In de laatste formules beteekent =|= dat bij het opmaken der 

 som nooit aan twee indices dezelfde waarde wordt gegeven. 

 Men heeft nu 



en kan de laatste drie middelwaarden op dergelijke wijze berekenen 



als zoo even P. Men vindt daarbij 



— 2n(w — 1) CC 



Q,= j^- 1 JJ y(l, 2) y (1,2) do, do s , . . . (16) 



