1127 



Voor (26) kan men dus schrijven 



R* 



— » 45n. 



Daar 



R* 



n< 



r 3 



is, is aan deze ongelijkheid voldaan zoodra 



iO>45r 

 is, wat zeer goed het geval kan zijn. 



Op een afstand \ q' van F zou aan (26) reeds voldaan zijn, als 



i2» i,2r 



was. 



§ 6. Bij de berekening van de overige in § 2 genoemde middel- 

 waarden komen wij tot eenige integralen, die wij a t . . . a h zullen 

 noemen, en die wij in de eerste plaats zullen beschouwen. 



De eerste daarvan is 



C C A * 



a, — I x 7 d(7 = f y" do = , 



J J 4jt 



als weer A het oppervlak van den cirkel met den straal R voorstelt. 

 De tweede integraal is de reeds in (21) aangegevene. Als wij 

 kortheidshalve 



Icq = m . . . (27) 



stellen, is zij 



f 2jtR 



a, = I cos m x . do = '-' J x (mR). 



J m 



De volgende integralen zijn 



C . inR 2jrR 7 



a 3 = lx sin mx . do = — — J x (mR) J (mR), 



J m' 1 m 



r QjrR* (2nR z 12jtR\ 



a 4 — I x* cos mx . d<> = J (mR) -f- I 1 «7, (mR), 



J m s y m m s J 



C 2.t# 2 AxR 



a. = I y 7 cos mx . do = J g (m R) -) — J x (m R) . 



J m 2 m 



Ook zullen de integralen a a ', a t ', <i 4 ' en a/ voorkomen, die uit 

 <z,, . . a s ontstaan, als men m door 2m vervangt. ! ) 



l ) De integralen a 2 , . . a 5 kunnen op de volgeude wijze worden gevonden. 

 1. Men heeft 



I cos (u $i?i #) diï = ^ n J (u), 

 o 



