1146 



De vergelijkingen (1) bepalen de beide nulpunten der rechte (§) 

 als snijpunten van (§) met een kegelsnede. Als voorwaarde voor het 

 samenvallen der beide nulpunten vindt men, na eenige herleiding, 

 de vergelijking 



C C C 4 CC S _|_ C 3\ C 3 9 'E * E -S £ * O'C 5. K /E » _l_ C »\ J_ E 3 E 8 A 



Zij laat zien, dat de stralen, welke twee samengevallen nulpunten 

 dragen, een kromme van de 6 e klasse omhullen. 



Hieruit blijkt dan, dat de kromme (P) 4 geen andere singulariteiten 

 heeft buiten het dubbelpunt P. 



Combinatie van (1) met de vergelijking 



ff, «, + Jt 2 x t -f- n e t = 

 levert, door eliminatie van X] ; , voor de kromme (p) 4 



[(*» è* - *, ^ 3 ) S + k r 8 - -t 3 s\) K §i — *i £.)] 5, 5, + 

 [K £* — *, ê,) 2 + (*, g, — -t 2 £,) (ff, £, — ff, £,')] §, E, = 

 2 [(*! £ 2 - *; § 3 ) K ±3 - *z Si) -f K s\ — ff, £ 2 ) 2 ] I, £,. 

 Hieraan wordt steeds voldaan door £& = 0, §/ = 0. Dit was te 

 verwachten, omdat de rechten 0,(9,, 3 t , O t O l singuliere stralen 

 moeten wezen. 





