1222 



binnen de aaritrekkingszone komt, is nl. door 6 aangeduid. Alle deze 

 hoeken liggen op den omtrek van een kegel manlel met A tot top. 

 Aangezien bij A de baan nog ongestoord is, zoo is de frequentie 

 van den hoek 6 als gewoonlijk = sinddd. Wij zullen dan latei- 

 hebben te integreeren voor alle mogelijke hoeken 6. Komen de 

 molecunlmiddelpunten op den omtrek van den bol r — s, dan botsen 

 ze. De grenshoek V is die, waarbij de baan den cirkel r = s (in D) 

 juist aanraakt. Alle banen die onder kleineren hoek t.o.v. AO 

 invallen, geven tot botsing aanleiding. 



Het spreekt vanzelf dat die grenshoek 6 n in het grensgeval T=cx> 

 (rechtlijnige banen) gegeven is door sin = s: a, aangezien AD dan de 

 rechte raaklijn wordt, (a is de straal van den rand der aantrekkings- 

 zone; buiten a is er geen aantrekking meer). 



Is nu de aantrekkende kracht in de baan = — ƒ(/') (dus steeds 



d\v 

 naar het centrum O gericht), dan volgt uit [x — - = — f(r)cosip en 



dt* 



[i— = — f(r) sin ip met x = r cos ip, y = r sin ip (r is de voerstraal, 



i|> de amplitudo) de betrekking 



cP.r d}y d f dx dy\ d.v dy 



V co — = 0, of — xi x — ] = 0, of v x — =. konst. 



9 dt* d? dt\ J dt dtj ' y dt dt 



dx dr dv]i dy dr dw 



Maar uit - = cos ip - - r sin ip —^ , - = sin \p \- r cos \p — 



dt dt dt dt dt dt 



, .,,!,••! d® dy dip 



volgt onmiddellijk y- X —= — r 2 — (hetgeen ook dadelijk is 



dt dt dt 



in te zien), derhalve 



, dip 



"-*=— (1 > 



waarin c een (nader te bepalen) konstante is. Dit is 'de bekende wet 

 der perken. 



Het snelheidskwadraat u* = (-£) -f ( -JL J , in poolcoördinaten uit- 

 gedrukt, wordt blijkbaar =(j)+ r '(-*L) Maar ook is 



d*.vdx d*y dy f(r) 



dFdt dFdt' ~~~iT 



dx _ dy 



cos if' 1- sin xb — 



dt ^ dt 



d.w.z., daar de uitdrukking tusschen [ J in het tweede lid, op grond 



dr 



van r* = x" -\- y\ ook = — is : 



dt 



