1223 





d 

 i _ 



2 dt 



_[dtj + [dt) _ 



__ f ir) dr 

 [i dt 



derhalve 





i 



• 



MO 



i*) = — J -^dr = 



1 dP r 



- — (Zr 



wanneer P,de krachtsfunctie voorstelt, en [i de massa van een molecuul. 

 Geïntegreerd tusschen de grenzen A en P, geeft dit dus (in A is 



P r = 0, en u = ii t ) : 



±H(u*-u l) >) = -P r , 

 Of 



m* = V - 2 — , . . . . . . . . (2) 



de bekende wet van de levende kracht. Substitueert men nu voor 

 u 1 de boven gevonden waarde in poolcoördinaten, dan wordt 



fdr\ c 2 P r 



fdyy 



daar ?-' I — 1 volgens (1) = c' : r' 2 is. Deze vergelijking (3) is voor 

 onze berekeningen van groot { 

 hieruit nh, in verbinding met 



onze berekeningen van groot gewicht. Voor de baanvergelijking volgt 



dtp c 



~dt~~V' 



d\b c 



— = ± (4) 



dr \ / Pr* 



Het bovenste teeken geldt blijkbaar voor r = a tot r = r m (.4 

 tot 5), het benedenste teeken voor alle punten voorbij $. ') 



Wij moeien nu eerst de konstante c bepalen. Op twee verschillende 

 manieren kan dit geschieden. Het eenvoudigste is wel den toestand 

 in het punt A na te gaan, waar de baan coincideert met de raak- 

 lijn AO' . Ligt het beschouwde punt P dan in de onmiddellijke 

 nabijheid van A, dan is in A (JAP klaarblijkelijk sin {xp — 6) = 



d\1i (i si» O 



— asinO-.r. Differentieering t.o.v. /■ geeft cos (xp — 6) — — = — , 



dr r 



dus omdat xp dan = 180° is, en r = a' 



dxp\ tg 6 

 dr 



, d*r «•' f(r) 



') Wij merken nog op, dat door dillorontiatie van (8) volgt — -j- = — 



