Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt een mededeeling aan 

 van de Heeren L. S. Ohnstein en F. Zeknike: „De Theorie 

 der Brownscke beiueging en de statistische mechanica' . 



(Mede aangeboden door den Heer Julius). 



Prof. Dr. J. D. v. d. Waals Jr. en Mej. Dr. A. Snethlage hebben 

 tegen de gebruikelijke afleidingen van de formule van Einstein voor 

 de Brownsche beweging bezwaren geopperd aan de statistische 

 mechanica ontleend. Deze bezwaren zijn als volgt te formuleeren: 



Ten eerste: Het is onjuist een weerstandskracht op een emulsie- 

 deeltje in te voeren, die evenredig is met de snelheid van dat 

 deeltje, aangezien volgens een bekende uitspraak van de statistische 

 mechanica snelheden en krachten onafhankelijk van elkaar zijn, 

 zooals blijkt uit : 



~^K=0 (1) 



Duidelijker nog ziet men die onafhankelijkheid, wanneer men 

 bedenkt, dat bovenstaande vergelijking niet alleen geldt voor het 

 gemiddelde over een kanonisch ensemble, maar zelfs ook voor elke 

 groep systemen uit dat ensemble voor welke het beschouwde deeltje 

 een bepaalde snelheid v heeft, zoodat voor zoo'n groep K = is. 



Ten tweede: Het is onjuist voor die weerstandskracht de formule 

 van Stokes te gebruiken, aangezien deze onderstelt, dat de vloeistof 

 rondom het deeltje een beweging heeft die van de snelheid van 

 het deeltje afhangt. Dit is in strijd met de statistische mechanica, 

 die immers leert, dat 



vl^ — (2) 



waarin men bijv. voor v de snelheid van het deeltje, voor i\ die 

 van een molekuul (beide bijv. in de ^-richting) in de nabijheid 

 daarvan nemen kan. Mej. Snethlage heeft dan ook voor het berekenen 

 van de persistentie van een deeltje bij de Brownsche beweging 

 consequent aangenomen, dat de omringende moleculen de gewone 

 MaxwelPsche snelheidsverdeeling hebben. 



De genoemde schrijvers hebben getracht een theorie van de 

 Brownsche beweging te geven die aan deze bezwaren ontkomt, 

 door van (1) uit te gaan. In het volgende willen wij laten zien, 

 dat de vergelijkingen (1) en (2) veel minder vérstrekkend zijn, dan 



