1228 



men geneigd, is aan te nemen, zoodat de bezwaren tegen de ge- 

 bruikelijke afleiding geacht kunnen worden te vervallen, en daar- 

 tegenover de dooi' hen gegeven beschouwing onjuist is. 



Om de differentiaalvergelijking af te leiden die zij voor de 

 vergelijking van Langevin-Einstein in de plaats wil stellen, differen- 

 tieert Mej. Snethlage vergelijking (1) naar t. Dit levert 



dK dv K 2 

 v — = - K— = (3) 



dt dt M v ' 



dK 



Waaruit, zij terecht de gevolgtrekking maakt dat — niet onaf- 



dt 



hankelijk van v is. De aard van deze afhankelijkheid zal bekend 



zijn, wanneer men voor elke waarde van v het gemiddelde 



dK 



— = F '(v) kent. Dan zal men voor een systeem kunnen schrijven 



dt 



dK 



= F(v)+w (4) 



dt 



v V 



waarin 10 van het toeval afhangt en gemiddeld nul is (w = 0). 



Wil men F (v) bepalen, dan is het blijkbaar noodig de groepen 

 van systemen met bepaalde waarde van v afzonderlijk te beschouwen. 

 Wij zullen verder een gemiddelde in zulk een ,, v-groep" evenals 

 hierboven door — v aanduiden, d. w. z. het gemiddelde over de 

 stelsels waarin op één bepaald oogenblik v een voorgeschreven waarde 

 heeft, terwijl het teeken — het gemiddelde voor het geheele 

 ensemble zal aanwijzen. Blijkens de volgende berekening geldt ver- 

 gelijking (3) niet zooals (4) en (2) ook voor elke v-groep afzonderlijk ; 

 daarmede is door Mej. Snethlage geen rekening gehouden. 



Laat K de kracht in de .e-richting op het Brownsche deeltje wer- 

 kende voorstellen, v de snelheid van dat deeltje in die richting. 

 Vergelijking (1) wordt dan voor het kanonisch ensemble gevonden 

 wanneer K niet van de snelheden af hangt, dus een functie uitsluitend 

 van de coördinaten q l . . . q n is. 



Laat q l de x coördinaat van het deeltje zijn, zoodat q l = v. Men 

 heeft dan 



dK_dK dK ■ dK. 



dt dq l dq 2 5 dq n 



en voor het gemiddelde bij bepaalde v 



dK" dïT ë/r^» 



