1230 



gesuspendeerde deeltje een bepaalde snelheidscomponent v heeft, dan 

 gelden voor die groep de gevonden formules. Nu bedenke men, dat, 

 zoo men deze systemen volgt in den tijd, de snelheid der deeltjes 

 niet voor alle gelijk blijft, doch dat verschillende snelheden gaan 

 optreden. Daarbij geven onze formules aan dat, als men een zeer 

 kort tijdtje x na het uitkiezen der groep de gemiddelde snelheid 

 opmaakt, deze kleiner dan v geworden is. Door substitutie van 

 bovenstaande uitkomsten in een reeks van Taylor vindt men n.1.: 



~K 2 



vt = v\ 1. = r 2 . 



Merkwaardig is nu ook dat, zoo men de systemen terug in den 

 tijd vervolgt, d. w. z. het gemiddelde voor een tijdstip — r bepaalt 

 voor een groep waarin op £ = de snelheid van het gesuspendeerde 

 deeltje v is, volkomen dezelfde formule geldt. Zoodat men een omkeer- 

 baar verloop krijgt en kwesties die analoog zijn aan het door 

 Ehrenfest opgeloste vraagpunt van de toppen der H kromme. Onze 

 beschouwingen geven dus ook in beginsel aan hoe men de bezwaren 

 zal kunnen weerleggen, die Zbrmelo tegen de statistische mechanica 

 van Gibbs (evengoed als tegen de molekulaire beschouwingen van 

 Boltzmann omtrent het H theorema) heeft geopperd 1 ). 



Het verkregen resultaat kan kort aldus geformuleerd worden : 

 de eigenschappen van een groep systemen, zoo gekozen dat in alle 

 het suspensie-deeltje een snelheid v bezit een ,, u-groep", zijn afhan- 

 lijk van den tijd sedert het uitkiezen verloopen. Wij kunnen nu 



V 



ook vragen naar de verandering van vK met den tijd voor de op het 

 tijdstip t = uitgekozen u-groep. Blijkens de voorgaande berekening is 



d — dv dK K 2 f v 2 \ 



~vK = — K+v— = — 1 . . . . (6) 



dt dl dt M V V *J K ' 



waaruit blijkt dat de betrekking 



vK = . . . (7) 



die geldt voor het oogenblik waarop de groep in het ensemble is 

 uitgezocht, niet blijft gelden wanneer men deze groep verder vervolgt. 



x ) Men dient goed in het oog te houden, dat de hier gegeven reeksontwikkeling 

 slechts voor een korten tijd na het kiezen der v-groep uit het ensemble geldt. 

 Volgt men de groep gedurende langen tijd dan zullen de systemen waaruit zij 

 bestaat zich over de geheele phase-uitgebreidheid hebben verdeeld met de dichtheid 

 zooals die bij een kanonisch ensemble past. 



Voor de beteekenis van de formule van Einstein-Langevin voor dit proces ver- 

 gelijke men de mededeeling van een onzer, deze Verslagen December 1917, 



