1231 



Wel is het gemiddelde van het laatste lid van (6) voor hetensemble blijk- 

 baar gelijk nul, zooals dit wegens het stationaire karakter van hetgeheele 

 ensemble noodzakelijk is en dan ook bij de afleiding van (3) reeds 

 werd gebruikt. 



Men moet dus bij het verwisselen van differentieeren en middelen 



zeer voorzichtig zijn. Zoo zal vergelijking (5) ook alleen op het eerste 



oogenblik gelden (juist als (7)), en daardoor ook (o n ), die dus niet 



als differentiaal-vergelijking opgevat moet worden. Of ook : laat men 



(5 a ) toch voor latere oogenblikken gelden, dan is daarvoor niet 



_v 



io = 0, zooals dat door Mej Snethlage gebruikt wordt 1 ). 



Het tweede bezwaar, n.1. dat de statistische meehanica geen 



meebewegen zou toelaten, kunnen we op analoge wijze weerleggen. 



Daartoe zullen wij de afgeleiden van 



V 



vv' = 



berekenen, waarin v' de ^-snelheid van een willekeurig in de nabij- 

 heid van het deeltje gelegen molekuul is. 

 Men heeft 



d 





dv 







dv' 



K ~ 



.V 



K' 



— V 



V 



— — 



v' 



+ 



V 





+ 



V 



dt 





dt 







dt 



M 





M' 



daar zoowel v' als K' nul zijn. Verder is 



d- d 2 v dv dv' d 2 v' 1 dK KK' v dK' 



— vv' = — v' + 2 (- v = v'4-2 1 



dt 2 de dt dt de M dt ^ MM' M' dt 



Het gemiddelde van den eersten term geeft 



1 \ dK ■ dK , ) idK — KK' — KK' 



M \ dq ^ dq' | Mdq' M& MM' 



en van den derden term 



j^ldiT dK' , )_ v 2 dK _ v 2 KK _ v* KK' 



M' rdq~ V + ~d(l V \~Wdq~ ' ~~M'~Ö~ ~~*~MM' 



zoodat 



d 2 — * ~KK' f »*\ 



— w' = - 1 (8) 



dt 2 MM' V uV 



Voor de verandering van v' heeft men volgens het vorige 



M Dal men tot onmogelijke resultaten komt, wanneer men de vergelijking toch 

 zoo gebruikt, is door een onzer in een vroegere mededeeling aangetoond. Vergl. 

 L. S. Oknstrin. Over de theorie der Brownsche bewetrinar. Deze veisl. Der. H>1 7. 



