1207 



( V \JtL~ yjil/-./ V L/i6 - Uit/ , / Urf/ , j 



Deze twee bijdragen geven tezamen 3J r Voert men de uitdruk- 

 kingen (17) in, dan krijgt men voor 21 , = 21,. 



wpp' 2 f p' 2 \ p' 2 w' 



3l r = _4^^ + — uw 1— ^- - 2^— . . . (18) 

 m r y i* / '* 



Voor een punt op de X l as is het recliterlid gelijk aan 21 x . Be- 

 schouwt men een punt buiten de X 1 as, dan geldt dank zij de 

 bolsymmetrie dezelfde uitdrukking voor de radiale komponent 21,.. 



Formule (18) geldt voor elk koördinatenstelsel, dat rekening houdt 

 met de bolsymmetrie, als de tijdkoördinaat maar zoo gekozen wordt, 

 dat g ri = 0. Specialiseeren wij het koördinatenstelsel door te stellen 

 p = l, dan gelden buiten het lichaam de uitdrukkingen (11) en (12) 

 voor u en w en wij krijgen 



2c fa c 2N \ fa s 



»r=-| -C --2 



M \ A» tV* m I \ «* A»" 



ca 



9>r=- (19) 



r 



Voor de komponenten van 21 in de richtingen der koördinaat- 

 assen in de ruimte heeft men natuurlijk wegens de bolsymmetrie 



x r ca 



21. = -, t=l,.2,3. . . . . . (19a) 



r r 



Vormt men de divergentie, dan krijgt men 



Ö21 T 



^ë^ = °' (20) 



en formule (16) geeft 



£ — - 1 2 ?" 



a 



Buiten het lichaam is het recliterlid nul en dus ook 



tl==0 (r>R) (21) 



Kiest men het koördinatenstelsel zoo, dat p = 1 x ), dan heeft het 

 zwaartekrachtsveld overal buiten het lichaam de energiedichtheid nul. 

 Dit geldt ook in geval het lichaam elektrisch geladen is, want voor 

 het elektromagnetische veld is de som der diagonaalkomponenten 

 van den spanningsenergietensor nul (zie de noot op pag. 1204). 



Nu doet de vraag zich voor, of de overige spanningsenergiekom- 

 ponenten tj voor het zwaartekrachtsveld ook gelijk nul zijn. Het 

 vermoeden, dat dit het geval zal zijn ligt voor do hand, op grond 

 daarvan, dat formule (17)1 geeft: 



) Dan is ook, zooals in § 1 bewezen is, I — g = c- 



