1206 



4> f ' 



wordt "dus w 2 nul en negatief voor reëele waarden van r. Is daar- 



« 2 

 entegen e 3 ^> — , dan zijn iv 1 en u- overal eindig en positief en dan 



kan men de massa en lading heel goed aannemen als te zijn 

 gekoncentreerd in een mathematisch punt. 



§ 2. De energie van het zwaartekracktsveld. . 



In deze § zullen wij de energieverdeeling berekenen in een 

 zwaartekrachtsveld met bolsymmetrie, d.w.z. wij zullen de groot- 

 heid - 4 4 in een zoodanig veld berekenen. Het lichaam, dat het 

 veld opwekt, mag ook elektrisch zijn. Wij zullen aan onze berekening 

 ten grondslag leggen de formules (17) I en (13) I die geven 



Ö2I T 

 xt \ = — i x 2<Z a + ±2—— (16) 



Wij denken ons Zit. gegeven als funktie van r. In geval wij 



den vektor 21 kunnen berekenen, krijgen wij op grond van deze 

 formule ook r 4 4 . Wij zullen eene uitdrukking voor '21 , afleiden die 

 geldt in een punt der A, as (.ï 2 = x 3 = 0). Volgens (5)1 hebben wij 



De tijdkoördinaat zullen wij zooals in I § 3 zoo kiezen, dat g rt =0. 

 In punten op de X l as heeft men op grond van (33) I' en (25) I. 



2 ll =-^ <T=. 9 33 =-i jr»=0»=0"=:O l | 



• ( 17 ) 

 d 9^ ^is l . 2 ~ dg i2 da S3 , 



—— = -—- = w 2 — p 2 ), —— = —— = — 2pp . 



Bij het berekenen van 01 x merken wij vooreerst op dat de te 

 sommeeren termen waarvoor o = (i eene bijdrage nul leveren. 

 Opdat een term een van nul verschillende bijdrage levert, moet 

 verder óf o, óf fi J zijn en de beide overige der drie indices o, (x, v 

 moeten gelijk zijn. 



H = l, o = v=\=l geeft voor 21, de bijdrage: 



o = J , n = v =|= 1 geeft als bijdrage : 



