1202 



Als het veld stationair is en alle elektrische ladingen in rust zijn, 

 heeft men 



(f x = (f % = (p. = 0, ir» 1 = iü * = n) 3 = 0. 



Wij stellen 



<P< = <P, >» 4 = Q- 



<p geeft dan den elektrostatischen potentiaal aan, q de dichtheid van 

 elektriciteit. Wij nemen verder aan, dat het veld bolsymmetrie 

 bezit en kiezen de tijdköordinaat zoodat g ri = 0. Wij hebben dan 

 V — g = u io p' 1 en krijgen voor $ft e ) de volgende uitdrukking, waar- 

 van men de geldigheid het eenvoudigst inziet voor een punt op een 

 der koord inaatassen, maar die algemeen gelden moet omdat 2DK«) 

 alleen van r afhangt en niet van de richting vanaf het centrum, 



wWss-j^-f^Y+iw (3) 



4.T uiv \dr J 

 Voor de integraal van $?( e ) over een 4 dimensionaal gebied van 

 geschikt gekozen vorm krijgen wij : 



II t JsDK«) das, dx a dx t dw 4 = 4jr (i s — \) l ffl(°) r* dr, . . . (4) 



waarin 



'2 's 



C C\ — r* p* f d<i\* ) 



4jr «JKW r* dr = ±- [-L ) 4- 8 jr rp q r* \ dr. . (4a) 



J J ( uw \dr J ) 



n 



De wetten voor het elektrisch veld krijgt men door variatie 

 van <p met konstanthouding van u, w, p, q. Daar de uitdrukkingen 

 voor ®* en SOK 7 ") <f> uiet bevatten, krijgt men door genoemde variatie 



d fr 2 p° dcp\ 



dr \ uw dr 

 Door integratie krijgen wij : 



— r 2 jD 3 dff dtp uw e (r) 



-r = e H 3- = — JT ( 5 ) 



w rfr dr p r 



waarin e(r) de totale lading in een bol met straal r aangeeft. Buiten 

 het lichaam is e(r) konstant en gelijk aan de totale- lading van het 

 lichaam. 



Daar w in het oneindige de waarde c heeft (zie I.pag. 1096), zien 

 wij gemakkelijk in dat e en q de lading en de dichtheid daarvan 

 in elektromagnetische mant beteekenen, q> daarentegen de potentiaal 

 in elektrostatische maat. 



Wij zullen nu het zwaartekraehtsveld berekenen. Deze berekening 

 kan men uitvoeren niet behulp der formules (38) I. Men moet dan 



