1258 



gemeen; de snijpunten X van p met (P) 4 leveren verder 4 gemeen- 

 schappelijke punten X. De overige 10 punten, welke zij nog gemeen 

 hebben, vormen 5 paren X', X", waarvan telkens de verbindings- 

 lijn .v door P gaat. Anders gezegd, als X een rechte beschrijft, 

 omhult x een rationale kromme van de vijfde klasse. 



3. Beschouwen wij thans het geval, dat drie basispunten B x ,B t , 

 B t van een [c 3 ] op een rechte a liggen, terwijl de overige drie, 

 C\, C\, C„ willekeurig zijn aangenomen. 



Tot het net behoort een bundel, waarvan elk exemplaar bestaat 

 uit de rechte a en een kegelsnede, welke door C,, C it C\ en een 

 zeker punt A gaat. Deze kegelsneden bepalen op a een ƒ,, waar- 

 van de paren door A tot groepen der /, worden aangevuld. Dus is 

 A een singulier punt, a een singuliere rechte. 



Aan de singuliere punten C\, C\, C\ zijn weer, als voorheen, de 

 nodale krommen ytf toegevoegd; bij de singuliere punten B^B^,B t 

 behooren thans kegelsneden /?^ 2 , welke door de punten C en A 

 gaan. Elke p^ 3 vormt immers met a de netkromme, die in Bk een 

 dubbelpunt heeft. 



Op het lijnenpaar AC\, C^C t bepaalt [c s ] een stelsel van groepen 

 der /,, waarvan telkens een punt op C\ C\ ligt, zoodat AC\ een / 3 

 van paren X, X' bevat. De drie rechten Ck = AG\ zijn dus singulier; 

 met de singuliere rechte a vormen zij de kromme (/ J ) 4 van het 

 punt A (zie § 2). 



Voor Ck bestaat (/°) 4 uit y&' en ck, voor Bk uit £&', a en een 

 singuliere rechte bk- Er zijn dus zeven singuliere punten (A, Bk, Ck) 

 en zeven singuliere rechten (a, bk, Ck). 



De rechte a is bestanddeel van de Jacobiana ; de coïncidentie- 

 kromme is nu een y 6 , die door de drie punten B gaat en dubbelpunten 

 heeft in de drie punten O. 



De krommen (p) 4 en (q) t hebben nu slechts 7 raaklijnen .v' gemeen, 

 die een punt X van p met een punt X' van q verbinden. In ver- 

 band hiermede wordt p 8 nu door een p 7 vervangen, welke driemaal 

 door Ck, tweemaal door Bk gaat. 



Tusschen de punten X van p en de punten X*, welke telkens 

 door x op /; worden ingesneden, bestaat een verwantschap, waarvan 

 elke coïncidentie tevens een coïncidentie der /, is; bijgevolg omhult 

 x een kromme van de vierde klasse, wanneer X een rechte doorloopt. 



4. Nemen wij thans aan, dat een der zes basispunten van [c' | 

 collineair ligt met de basispunten #,, B* en met de basispunten 



