1260 



eenvolgens gelegen zijn op de zijden A t A t , A z A lt A l A^ van den 

 driehoek, welke de basispunten Aj c tot hoekpunten heeft. 



Op overeenkomstige wijs als bij de vorige /,, behoort bij de rechte 

 a* = A i A l B x een (r), waarvan de basis bestaat uit A x , B a , B s en 

 een zeker punt A x *, dat weer singulier is en bij een op n* gelegen 

 7, behoort. Analoog zijn er nog twee andere singuliere punten. A t * 

 en A*, die in betrekking staan tot involuties 7, op a* en a*. 

 En nu blijkt uit de beschouwing van de driezijde, gevormd door 

 a*, a* en door de singuliere rechte a 8 , welke van B t moet uitgaan, 

 dat a, de punten A* en A* bevat (zie § 4). 



Blijkbaar behooren de singuliere rechten «,, a,, a, achtereenvolgens 

 bij de singuliere punten A 1} A it A s . 



De negen singuliere punten zijn nu zoo geplaatst, dat elk punt Bk 

 de doorsnede is van de rechten aj c en au*; de driehoeken A l A i A t en 

 A* A* A* zijn dus beiden om de punten B x , B lt B, beschreven. 



Behalve de reeds genoemde zes singuliere rechten ak, ak* zijn er 

 nog drie singuliere rechten bk = A% A/ c *. Immers, op het lijnen paar 

 A x A x *, B t B t bepaalt [c 3 ] groepen der 7,, waarvan telkens een punt 

 op B 3 B t ligt, terwijl de andere twee een paar op b x vormen. 



De coïncidentiekromme is thans een y 3 , die door de punten B gaat. 

 Aan een rechte p is een p 5 toegevoegd, terwijl de rechte x een 

 kromme van de tweede klasse omhult, wanneer X de rechte p beschrijft. 



Voor B x bestaat (P) 4 uit een /V (A x B x B, B t A*) en de rechten 

 a x ,a*\ voor elk der overige singuliere punten bestaat ze uit vier 

 gemakkelijk aan te wijzen rechten. 



Verdere bijzonderheden zijn te vinden in mijn boven aangehaalde 

 mededeeling. 



6. Thans beschouwen wij een net [c 8 J, dat de hoekpunten Au 

 van een vierzijde, met zijden a&, tot basispunten heeft. Aan de rechte 

 a x is een (c 3 ) toegevoegd, welke tot basispunten heeft A„, A, t , A ti 

 en een zeker punt A x ; elke dezer c 1 vormt met a l een figuur van 

 het net. Tot deze figuren behoort de driezijde die uit a r , a, en een 

 derde rechte a lt is samengesteld, welke door A iA moet gaan, maar 

 dan ook het singuliere punt A x moet bevatten. Maar die driezijde 

 kan tevens worden beschouwd als samenstel van de rechte a, met 

 een lijnenpaar van den (c 2 ), die .4,8, A XA , A tt en een zeker punt 

 A, tot basispunten heeft; dientengevolge gaat de derde rechte a lt 

 door A ti en A,. De singuliere rechte a lt bevat dus de drie singuliere 

 punten A x , A 7 , A iA . 



Behalve de zes singuliere punten Au, die elk een rechte a-ki tot 

 overeenkomstige singuliere rechte hebben, bezit de J\, blijkens het 



