1263 



u 



p 



Y 



a/ 



b/ 



r s 



^x 



4 



B x 



c. 



16 — 2X^ — 2X2 of 6 punten gemeen hebben. In deze /, komen 

 dus slechts drie groepen voor, waarvan telkens de drie punten zijn 

 samengevallen. 



Zij bezit zeven singuliere punten en vijf singuliere rechten. 



9. In § 7 werd gewezen op een tiïpelinvolutie, die slechts col- 

 lineaire groepen heeft. Een andere ƒ„ met enkel collineaire drietallen 

 wordt bepaald door de projectieve netten 



ka/ + lb/ -f me/ = 0, hA x -f IB X -f mC x = 0. 



Elk drietal bestaat uit basispunten van een bundel (e 4 ) behoorende 

 tot het net [c 4 ] aangewezen door 



= 0, 



dat dertien vaste basispunten Sj c heeft. Immers de krommen 

 a/ B x = b/ A x en a/ C x = c/ A x hebben de drie door a/ = 0, 

 A x = aangewezen punten gemeen en deze liggen niet op de riet- 

 kromme b/ C x = c* x B x . De krommen van [c 4 J gaan dus door 13 

 vaste punten. 



Elke rechte bevat drie basispunten van een bundel (c 4 ). Stelt men 

 haar, wat steeds mogelijk is, door kA x -\- IB X -+- inC* =0 voor, dan 

 vindt men den bedoelden bundel door in 



ka -\- 1(3 -f- my [3 y 



ha/ + lb/ + me/ b/ c/ 

 kA x -f IB X + m-C x B x C x 

 te stellen 



ka -f /,? -f my = 0. 

 Men vindt dan den bundel 



2 ka/ c/ 



3 



■^ kA x Kj X 



2 ka/ 



3 

 3 



b/ 

 B x 



en deze heeft tot basispunten de snijpunten van 



2 ka/ = met 2 kA x = (>.') 

 De dertien punten S;, zijn singulier; immers elk punl £ vormt 

 een drietal met elk dor paren, welke door den waaier met top Sk 



') Een willekeurig net |f:*| heeft hoogstens \°2 basispunten en snijdt oen rechte 

 in de groepen van een iuvolutie l 4 - (van den tweeden rang), welke drie neutrale 

 paren bezit. Hier zijn drie paren vervangen door een neutraal drietal. 



