1306 



door 6 g = 90°, sin 6 = 1. Dit is al. de laagste temperatuur, waarbij 



er nog een waarde voor 6 a mogelijk is. Immers uit (6) volgt 



s 2 s z 



sin' O t = — (1 -\- (p), zoodat — (1 -f- <p) nooit grooter dan 1 kan 



o 3 a 2 



worden, en dus <p nooit grooter dan (a 2 — a' 2 ) : s 2 = 1 : k 2 . 



Stellen wij deze grenswaarde van <p = M:\[iu * door <p voor, 

 dan is dus 



1 l — n* 



*. = £= — , ... ... (9) 



wanneer wij de verhouding s: a = n stellen. In bovenstaande integraal 

 blijft nu ook, zoolang f f> <C f p {T^> T ) blijft, de grootheid 1 — k 2 (p 

 steeds ^> 0. 



In het grensgeval </ = <p is # = 90°; dan botsen derhalve alle 

 intredende moleculen, ook die nog welke onder een hoek = 90° 

 invallen, welke dan juist den rand van den bol r = s bereiken en 

 daar nog voor het laatst een minimumwaarde voor r zullen opleveren. 



Maar zoodra de temperatuur nóg lager wordt, en <p dus ^> </>„ 

 wordt, botsen alle intredende moleculen, zonder voorafgaand minimum, 

 d.w.z. zij botsen alle onder hoeken <^ 90° met de normaal. Voor 

 deze waarden van <p zullen wij dus later een afzonderlijke integratie 

 hebben uit te voeren, d.w.z. voor alle waarden van <p ^> cp 9 tot 

 cp=oo{T=0). 



De integratie t.o.v. r geeft nu : 



n a 



f dr = 1 / ' | / tfr 2 -a 2 {f-c~oVd) \ 



J r l/pV'-a 1 (p 2 — cos 2 6) a Vp 2 — cos 2 <9\ 9 9 V a 2 (p'-cos* 6) ) ' 



.. . ' «" 



wanneer wij 1 — k t <p = p' stellen. Daar sm 2 O a = — (1 -f- «/ ) is, zoo 

 a' 



s' a's' f s' V a' — * s 



is dus cosH), = 1 (l -f cp) = — _( 1 -w = —— f. De 



a 2 a 2 V a 2 — s 2 I a 2 



a 



grootheid p 2 is dus ook = — cos 2 8 a , zoodat p 2 — cos 2 steeds posi- 

 tief blijft. Immers cos 2 6 is bij I x hoogstens = cos 2 6,. 



Nu is aan de. grens r m de grootheid onder het wortelteeken, n.1. 

 /?V —a 2 {p*—cos*0), altijd = 0, omdat dan dr:dt = is (verg. (3 a )). 

 Wij hebben derhalve na invoering der grenzen : 



90 x 



1 f sin 6 dd cos 6 1 f dx x 



■M = — I Bg tg = — I — r== Bg tg — , 



aJ l/p 2 - cos 1 6 Vp*-cos 2 d <*JVp 2 —x 2 Vp 2 -x 2 



% 



wanneer wij voor sinftdQ schrijven — dcosd, en x voor cosd, zoodat 



