1309 



(',), 



i rr dx 

 a \_J \/pr: 



as 



Bgtg 



r 



S-y 



dx 



*0 



De eerste integraal levert ^ ( Bg'tg 



\/p 2 -x* J V~% 



'o 



x V 



Bgtg 



Vx 2 —x 2 ' 



V 



p' — x' 



Vf—x'/x* 



±x s -Bg'tg ■ 



1 



dx 



[/** 



IS. 



daar cl Bgtg wederom = 



' p' - x' 



Maar de tweede integraal laat zich niet zoo gemakkelijk integreeren. 



x dx 



Daar cl Bgtg alsdan 



integraal : 



p 



'\Zx* — x 2 



Vx 2 —x 2 Vtf—a? 



is, zoo wordt genoemde 



rVx> — x 2 ryVpi-x* 

 — 1- Bgtg Xd Bgtg = \^-*L °- Bg tg y X dBgtgy, 



a-o 



wanneer wij {x 2 — x a *) : (p 2 — x 2 ) = y 2 stellen, waardoor x 2 in (p i y , -\-x e s ) : 

 :(l-f.V 3 ), en x" — x 2 in y 2 (p 2 — x ') : (1 -\-y*) overgaat. Met Bgtgy = ip 

 gaat de laatste integraal over in 



V»* 

 v «-/ Vtq 



tg tp 



Vi» 



o 



lp rfifj — 



« J I 



sin ij> 



a' — s' 

 sm s i|>-| cos 2 ip 



Vi" 



'j; 



sin \p 



V\ + F sin 2 tf? 



if> </if>, 



daar |/p s — x * :p tengevolge van p 1 



,x' 2 , derhalve p 2 — .c 



5 s 



— x t 2 , door - kan worden vervangen, en x, 2 : p' 2 door (a' 2 —s ) : a 1 , 

 2 — s 2 a 



terwijl verder 



a' — s' a" — s" s u — s ( s' 



-•+-«n'if»== — s-l-l + - i 



a' a 2 V « — s 



si?? 2 l|> -} 



a" 



cos 3 ifj = 



a 



sin' i|' 



en s' 1 ■. (a 2 — s 2 ) = P is. De laatste transcendente, quasi-elliptische 

 integraal kan nu gemakkelijk (zie Aanhangsel) in een reeks ont- 

 wikkeld, en daarna worden benaderd. Vooraf zij opgemerkt dat a?„ 

 en dns <p (en derhalve ook 7') daarin niet meer voorkomen, zoodat 

 het resultaat - evenals dat van het eerste stuk van (/,), niet 



van de temperatuur afhankelijk zal zijn, evenmin als dit het geval 



