1312 



wanneer cos O wederom = x, en cos = x wordt gesteld, terwijl 



x *=p , (l— S —} is. (Zie $ XVI). Wij hebben alzoo: 

 1 1 



r dx x-Vx^-f r dx 

 J [/ö*^p* p J Vx^~-^> 



ï 

 (*.),= - 



a 



1 l 



x-Vx'-p* C dx Vx^-x^-Vx^-f 



log 



s /aP 



P P 



Voor sin OdO = — dcos 6 is geschreven — dx. Het minusteeken is 



weer verwijderd door de integratiegrenzen om te keeren. Verder is 



— ter wille van de homogeniteit — onder beide log nog een factor 



p ingevoerd. Voor s/ a p kan ook l/r» 2 x * worden geschreven. 



De eerste integraal laat zich wederom gemakkelijk integreeren. 



dx 



Immers d loq = , zoodat men daarvoor vindt : 



Vx*-tf 



/ x — i/ x *— P *\ P i_i/ïz^t 



i logH f- = — i log* — = — h W ; , 



1 + Vï^p 



waarvoor men ook met het oog op log 2 kan schrijven — \log % 



P . 

 De tweede levert weer dezelfde moeilijkheden als de overeen- 

 komstige met Bgtg in § XVII. Deze wordt nl., daar d log thans 



x dx 



= =r — ==7 iS: 



Vx* — x*Vx* — p* 



1 V 



•-logXdlog= — ^ °_ %L/ r/X% 



J * 7 l/p 2 — */ 2 * 2 K i+y 



aangezien 



is, terwijl uit {x'—p 2 ) : (# s — ;c 9 2 ) = ƒ volgt #' = (p 2 — y 2 x *) ■ (1— y 2 ) 



en .*'— * 2 = (p 2 — * a ) : (1— -ƒ). Nu is % I / -^ = — % ty Aypy, 



K 1+y 



zoodat met Bgtghy = ip gevonden wordt: 



p i 



^V-V f 1 r cos All) 



■ ydip = k | if> öty, 



P J l /. *„* .- J \/ 1+k'cos^hU, 



\/\ 



- 1 ^'M' ( ,fc 



daar cos"- hip — sin* hip, met .vm s A if> = cosVi if> — 1, kan vervangen 



«•— * 2 s 2 



worden door — \- — ccw'/i if> ; terwijl s 2 : (a 2 — s 2 ) = k 2 is (zie §XVII). 



a a 



