1322 

 -3- = — p * * + q ( c ) ) 



at 

 waarin q een herhaaldelijk van teeken wisselende functie van t zal 

 zijn, waarvan de waarde statistisch onafhankelijk van * is. Uit deze 

 formule leidden wij met behulp van kinetische beschouwingen een 



formule voor A 5 af welke de gedaante had: 



A 5 = — * (lb) 



C stelt een constante voor, waarvan wij de waarde op het oogen- 

 blik in het midden kunnen laten. Vergelijken wij deze waarde, met 

 Einstein's waarde (vergelijking (la)) dan zien wij, dat zij beide zijn 

 voor te stellen door: 



£ 2 = 6i (1) 



met b = constant. D. w. z. dat de middelbare uitwijking evenredig 

 is aan \/t. Dit is niets anders dan het bekende resultaat van de 

 kansrekening voor de som van een groot aantal termen, wanneer 

 de mathematische verwachting voor die som is. Ik zal in het 

 vervolg aannemen, dat A 3 zeker door een vergelijking van de ge- 

 daante (1) zal worden voorgesteld s ). De vraag zal dan nog slechts 

 zijn b te berekenen. Het verschil tnsschen (la) en (lb) is, dat deze 

 grootheid volgens (la) omgekeerd evenredig met a, volgens (16) 

 met o 2 is. De proeven, die door Mej. Snethlage 3 ) zijn verricht, 

 hebben aangetoond, dat vergelijking (lb) zeker niet juist kan zijn, 

 wat des te merkwaardiger is, omdat ook andere kinetische afleidin- 

 gen van A* vergelijkingen van dezen vorm hadden opgeleverd 4 ). 



Zoo waren wij voor de moeilijkheid geplaatst, dat het experiment 

 uitspraak deed vóór vergelijking (la), terwijl de afleiding van (lb), 

 hoewel niet steeds boven bedenking verheven, mij toch veel minder 

 aanvechtbaar voorkwam, dan het invoeren van een wrijvingskracht 

 tegen de thermische beweging, zooals die aan (la) ten grondslag 

 lag. Ik heb de gelegenheid gehad over de afleiding van beide for- 



l ) Zie voor de rechtvaardiging van deze vergelijking de uiteenzetting in Aan- 

 merking 1 aan het eind van deze medeeling. 



3 ) Een nader bewijs van deze onderstelling vindt men in Aanmerking II aan 

 het einde van dit opstel. 



s ) A. Snethlage. Moleculair- kinetische verschijnselen in gassen, inzonderheid 

 de Brownsche Beweging. Academisch Proefschrift. Amsterdam 1917. B. Experi- 

 menteel gedeelte. 



*) Von Smoluchowski. Ann. d. Phys. 21 p. 769. Ann. 1906. 



A. Snethlage. 1. c. Hoofdstuk II. 



