1326 



T 3 



Stelt men nu nog t = — , dan vindt men: * 



d'ri 1 dri / 1\ 



dx* x dr \ x" ) 



Dit is de Besselsche differentiaalvergelijking voor n = 1 , waarvan 



de oplossing in de gebruikelijke notatie luidt: 



r l = AI l (r) + BY 1 (r) . 



Dus: 



~E* = \/t[A l l (2 r |/2<) + B Y l {2r [/2t)] 



zou de oplossing zijn van de vergelijking zonder tweede lid. Voor 



de vergelijking met tweede lid komt erbij de term: 



— RT 1 

 A 2 = 



Schrijft men voor r 3 weer - — -, dan blijkt, voor t van de orde 



m 



1 sec, het argument van I 1 en Y 1 van de orde 10 4 te worden. 

 Voor dergelijke groote argumenten mogen de termen met de Bes- 

 selsche functies verwaarloosd worden, zoodat men vergelijking (1 c) 

 overhoudt. 



dSt 

 Aanmerking I. De vergelijking (C) van pag. J322 — - = — p 3 x -f- q 



is door Mej. Snethlage en mij uit vergelijking (A) 



afgeleid en gebruikt ter berekening van A 3 . Tegen deze vergelijking 



en het gebruik, dat wij ervan maakten, zijn bezwaren ingebracht 



door Ornstein en Zernike. Naar het mij voorkomt ten onrechte. 



Maar het feit, dat zij er bezwaar tegen inbrengen toont aan, dat de 



juistheid van deze en soortgelijke vergelijkingen nadere toelichting 



vereischt. Op zich zelf is vergelijking (C) natuurlijk niet onjuist, 



maar er is ook niets uit af te leiden. Zij krijgt pas inhoud door de 



beteekenis, die men aan jf en q toekent. 



Vermenigvuldigen wij (C) met mx, dan komt 1 ) 



• dit 

 m x — = — m p 3 x* 4- m q x . 

 dt F -r H 



Middelt men vervolgens over alle deeltjes en neemt men verge- 

 lijking (B) in aanmerking, dan vindt men : 



— Ji' s = — mp' x" -f- mq x . 



l ) Deze aïïeidingswijze dank ik aan een mondelinge mededeeling van den heer 

 Zernike. 



