1328 



dan hebben Ornstein en Zerntkr ongetwijfeld gelijk in hun bewering 

 dat (A bis) . . . . (E bis) niet steeds gelden. Maar even zeker hebben 

 zij ongelijk wanneer zij beweren, dat de geldigheid dezer vergelij- 

 kingen door Mej. Snethlage of mij is aangenomen of in onze 

 herleidingen is gebruikt. Wij hebben ons steeds met gemiddelden 

 over alle deeltjes, nooit met dergelijke u-groep gemiddelden bezig 

 gehouden. 



Wanneer men dus van bijkomstige misverstanden afziet, komt 

 het mij voor, dat men het bezwaar van Ornstein en Zernike zoo 

 zou kunnen omschrijven, dat zij meenen, dat wij van u-groep ge- 

 middelden hadden moeten gebruik maken en dat wij dat ten onrechte 

 niet deden. In verband hiermee herinner ik eraan, dat vergelijking 



$*" 

 (C) met de waarde p 1 = — — voor ieder deeltje afzonderlijk geldig 



mm* 

 is en van geen enkel gemiddelde afhankelijk is. Zij kan zonder 

 bedenken geïntegreerd worden, waarbij dan nog, desgewenscht, later 

 vergelijking (E) in aanmerking genomen kan worden. Wil men A 2 

 berekenen dan neemt men steeds het algemeen-gemiddelde. Hoe en 

 waarom men ter berekening van deze grootheid een u-groep-gemiddelde 

 zou kunnen te pas brengen is mij niet duidelijk en is ook door 

 Ornstein en Zernike niet aangetoond 1 ). 



Het komt mij dus voor, dat Ornstein en Zernike er niet in ge- 

 slaagd zijn een onjuistheid in onze afleiding aan te wijzen. Toch 

 twijfel ik er niet aan of deze moet bestaan. Ik meen boven in 

 vergelijking (6) de fout te hebben aangewezen. Wij hadden vroeger 

 steeds gemeend, dat A de som was van een aantal termen, die 

 statistisch' van elkaar onafhankelijk waren. Vergelijking (6) toont 

 aan, dat de na een oogenblik t optredende aangroeiingen afhankelijk 

 zijn, van de op dat oogenblik reeds verkregen uitwijking. En dat 

 wij door deze correlatie buiten beschouwing te laten niet het juiste 

 bedrag voor de middelbare waarde der uitwijkingen zullen vinden, 

 ligt voor de hand. 



Men zou nu kunnen meenen, dat deze opmerking meebracht, dat 

 ook de uitkomst A 2 = bt in twijfel getrokken moest worden. Immers 

 de daarvoor aangehaalde stelling der waarschijnlijkheidsrekening is 

 alleen geldig als de verschillende termen der som onafhankelijk van 

 elkander zijn, wat hier niet het geval is. Op p. 1325 en 1326 is aangetoond, 



') De door schrijvers afgeleide formules voor v-groep gemiddelden zouden misschien 

 van waarde kunnen zijn voor een andere vraag, n.1. deze: hoe vindt de verspreiding 

 van deeltjes die aanvankelijk dezelfde snelheid hebben over de verschillende snel- 

 heden plaats? 



