1375 



Ik wil grootheden van de orde van x van de eerste orde noemen. 

 De massa's der satellieten worden dan van de tweede orde (de 

 grootste is ongeveer 08 X 10~ 4 ). 



In het algemeen stel ik, ook voor den vierden satelliet : 



*i = (pi — x) t -f- /,-o ....... (1) 



Men heeft dan (de waarde van c 4 is slechts benaderd) 

 ei = 4 , e, = 2 , c, = 1 , c 4 = 0-437 . 



Gaat men uit van eene uniforme beweging in een cirkel als eerste 

 benadering, dan zijn de ongelijkheden naar hunne perioden te ver- 

 deelen in vier scherp gescheiden groepen. J ) 



I. De ongelijkheden der eerste groep hebben perioden korter dan 

 17 dagen. Zij vallen uiteen in drie onder-afdeelingen : 



Ia. De middelpuntsvergelijkingen. Deze zijn : 



ów{ = 2 ^ Tij Sj sin (X; — ■ ■uTy) , 

 (f n =z — ai 2 tij Sj COS (Xi — TüTj ), 



waar de sommen loopen over j = 1 . . 4, terwijl s{ en te,- de 

 „eigen" excentriciteiten en perijovia zijn. 



\b. De ,,groote" ongelijkheden. Deze zijn benaderd: 



óiOi= 2o,isin Git 



dr; = — ai e/ cos c; r 



\c. Andere ongelijkheden (storingen) van korte periode. 



II. De ongelijkheden der tweede groep hebben perioden tusschen 

 400 en 500 dagen. Zij zijn 



éwi = 2 Xi j sin (f n 



3 



waar ! ) 



rfi — xr -\- 'Wi. 



III. De libratie, die eene periode heeft van omstreeks zeven jaren. 



IV. De ongelijkheden van de vierde groep hebben perioden van 

 meer dan 12 jaren. 



De ongelijkheden Ib, II en III ontstaan door de onderlinge meet- 

 baarheid der middelbare bewegingen. In een vroegere mededeeling s ) 



1 ) Vgl. „Over de massa's en baanelementen", 1. c. blz. 581, waar echter de 

 libratie (UI) buiten de groepen wordt gelalen, en de groep IV het rangnummer 

 111 beeft. 



2 ) Deze?/ verschillen weder 180° van de in „Over de massa's en baanelementen 1 ' 

 zoo genoemde boeken, de coëfficiënten x/y hebben dus bier het andere teeken 

 dan daar. 



s ) Over de periodieke oplossingen van een speciaal geval van bel vier-lieharaen 

 vraagstuk, deze Verslagen Febr. 1909, Deel XVII, blz 7JV2. 



89 



