1376 



heb ik er op gewezen, dat voor de drie binnenste satellieten de 

 periodieke solutie van de tweede soort (waarin de eigen excentrici- 

 teiten S{ nnl zijn, terwijl de groote ongelijkheden Ib als excentriciteiten 

 optreden) een zeer goede benadering tot de werkelijkheid is, veel 

 beter dan de ongestoorde Keplersche beweging. De middelbare 

 anomalieën in de periodieke beweging zijn 



h = ar. (2) 



De lengtes der perijovia zijn dan gegeven door 



dus hun middelbare waarde is: 



m = — Kt -f sti a (3) 



De perijovia hebben dus een, aan de drie satellieten gemeen- 

 schappelijke, middelbare beweging. In de theorie, die hier geschetst 

 wordt, worden de vergelijkingen (1), (2), (3) als eerste benadering, 

 of „intermediaire baan" genomen, ook voor den vierden satelliet. De 

 solutie is dan, in haar geheel beschouwd, niet meer periodiek, daar 

 c\ onderling onmeetbaar is met c„ c 2 , c„. Evenwel is het niet de 

 periodiciteit, die maakt dat deze solutie zoo'n goede benadering is, 

 maar het bewegende perijovium, gecombineerd met de omstandigheid 

 dat de „geïnduceerde" middelpuntsvergelijkingen \b (voor de binnenste 

 satellieten) grooter zijn dan de eigen, of ,, vrije" middelpuntsver- 

 gelijkingen la. Voor IV is het omgekeerde het geval. De eigen 

 excentriciteit is hier vrij groot { 1 / lSi ), en de geïnduceerde is geheel te 

 verwaarloozen. Voor IV is de Keplersche beweging met stilstaand 

 perijovium een betere benadering. In de gewone theorie wordt deze 

 ook voor de drie andere satellieten gebruikt, waar zij ongeschikt is. 

 Hier wordt de methode, die voor I, II, III de beste is, aan IV op- 

 gedrongen. Natuurlijk brengt dit eenige bezwaren mede, maar deze 

 zijn, zooals blijken zal, volstrekt niet onoverkomelijk, en mijns 

 erachtens veel geringer dan de bezwaren, die in de gewone theorie 

 ontstaan doordat de ongelijkheden Ib als „storingen" optreden, en 

 dus als grootheden van de orde der massa's (d.i. van.de tweede orde, 

 volgens onze manier van rekenen) behandeld moeten worden, terwijl 

 zij inderdaad van de eerste orde zijn (de grootste is ongeveer i j xal \. 



In het kort is de hier geschetste theorie aldus te resumeeren : 

 Wij gaan uit van een intermediaire baan, waarin de vergelijkingen 

 (2) en (3) rigoureus voldaan zijn. De radius- vector en de ware 

 anomalie worden uit de middelbare anomalie en de excentriciteit, 

 die constant is, bepaald door de gewone formules voor de Keplersche 

 beweging, dus 



