1379 



De som strekt zich uit over de waarden 1, 2, 3, 4 van j, met 

 uitzondering van j = i, en bovendien over de indices;' die betrekking- 

 hebben op de zon, Saturnus, etc. 



Kiest men het (xy) vlak nabij de middelbare positie van den 

 equator, dan worden « en /? zeer klein, en y wordt zeer nabij gelijk 

 aan de eenheid. De breedtes s; zijn zeer klein (de grootste blijft 

 kleiner dan 0°.7) terwijl ook voor lichamen buiten het Jupiterstelsel 

 Sj klein blijft (voor de zon b.v. kleiner dan 3°.1). 



Bij deze functie £2,- valt nog op te merken dat de met J en K 

 vermenigvuldigde termen van het complementaire deel der storings- 

 functie (in den tweeden regel van de formule) hier voor het eerst 

 worden gegeven. Laplace verwaarloost deze termen, en alle' vol- 

 gende onderzoekers nemen de storingsfunctie van Laplace zonder 

 kritiek over. Voor Laplace was dit volkomen correct, daar deze 

 termen buiten de grenzen van nauwkeurigheid vallen, die hij zich 

 stelde. Souillakt echter neemt andere termen van dezelfde, en hoogere, 

 orde wel mee, en had dus deze ook niet mogen verwaarloozen. 



Stelt men nu 



, dxi ( dyi , dz{ 



' Vi -~dt' , yi -~dJ l Zi -~dt' 

 Ti = è W + yi* + *n 



Fi = Ti — Qi, 

 dan worden de vergelijkingen 



dxi dFi divi' dFi 



dt dx;' dt dxi 



en evenzoo voor yi en Z{. 



Men kan nu kanonieke elementen invoeren, b.v. die van Delannay 



lii i/i» &i, Li, Gi, &;, 



waar 



Li = fa [/ai, Gi = L;\/l- e?, Si = Gi cos U, 



of daaruit afgeleide andere kanonieke stellen. 

 Ik stel nu ') 



Dan wordt 



s; = s>; — ^ (8) 



Ti 



2 L;* 



') Vgl. Ooer Canonieke elementen, deze Verslagen Sopt. L913, Deel XXII. 

 blz. 349 en 351. 



