1384 



Als men de lengtes en den tijd telt van af een oppositie van II 

 en III, dan is 



Wat den vierden satelliet betreft, is de conditie A 4U = of 180° 

 over het algemeen niet voldaan, daar tusschen de lengte van den 

 vierden satelliet en die der andere geen betrekking bestaat, zooals 

 dat bij de drie binnenste het geval is. Het is echter gemakkelijk 

 een oppositie van II en III als uitgangspunt te kiezen, waarbij deze 

 conditie zéér benaderend voldaan is 1 ). • 



Dan zijn voor alle satellieten in de intermediaire baan m en r; 

 constant. Ik neem 



ïj/ = 0, dus a.i==zai ; ij,- = ij t - .... (17) 



d[R;] d[R;\ r , 



Dan worden ook a; en — — constanten. Worden deze zoo 



va; om- 

 bepaald dat 



vjR. 

 dra 



V 



dai 



-xili, . (18) 



ai -—— = — | xtji 1 , ....... (19) 



dan wordt dus 



l; = c;r , n; = — zt -f- jt; ü , li = (c; — x) r + tt; . (20) 



Daar nu de voerstraal r; en de ware lengte in de baan w; bepaald 

 worden door de vergelijkingen (4 en (5), is inderdaad de inter- 

 mediaire baan een Keplersche ellips met de halve groote as a;, de 

 excentriciteit e,-= sin cp; , gegeven door 2 sin \(p;=ir { ; , en de middelbare 

 anomalie I; = c;t, terwijl deze ellipsen met de aan alle satellieten 

 gemeenschappelijke hoeksnelheid — x in hun vlak ronddraaien. 



De voorwaarden (18) en (19) dienen ter bepaling van de beide 

 beschikbare parameters [i; en »j; en zijn daarvoor juist voldoende. 

 Voor de binnenste satellieten is deze intermediaire baan, zooals reeds 

 opgemerkt werd, een zeer veel betere benadering dan de stilstaande 

 Keplersche ellips. Voor IV is de uit (18) bepaalde excentriciteit zeer 

 klein; de intermediaire baan zal dus slechts zeer weinig afwijken 

 van een cirkel, die met de uniforme hoeksnelheid c; — x zou door- 

 loopen worden. 



(Wordt vervolgd). 



!) Zoo zijn b.v. op 1899 Juni 28, ll u 47 m 35 s midd. tijd van Greenwich de 

 lengtes, gerekend van af het punt Aries: 



A 1 = 193°,64 , A 2 = 13°.64 , A 3 = 193.04 , A 4 = 192°.75. 



