Natuurkunde. — De Heer Kuenen biedt eene mededeeling aan 

 van Mevrouw T. Ehrenfest-Aeanassjewa : „Eene onbepaald- 

 heid bij de interpretatie van de entropie als log W." 



(Mede aangeboden door den Heer H. Haga.) 



§ 1. Van een gas moge een zeker quantum gegeven zijn; en 

 wel zooveel, dat wij het kunnen verdeelen in een groot — voor 

 ons aanstonds te bespreken doel passend groot — aantal deelen, 

 zonder dat de gebruikelijke statistische beschouwingen voor die 

 onderdeelen hare geldigheid verliezen. 



Zich op een thermodjnamisch standpunt plaatsende, neemt men aan: 



1". dat de entropie van elk systeem naar haar maximum streeft; 



2°. dat de entropie van de totale gasmassa gelijk is aan de som 

 der entropieën der deelen. 



Vat men, overeenkomstig de kinetische opvatting, de entropie op 

 als logarithme der waarschijnlijkheid van den toestand van het 

 systeem, dan verkrijgt men de volgende stellingen als analoga dei- 

 juist genoemde: 



1°. de toestand van elk syteem tracht den waarsehijnlijksten nabij 

 te komen ; 



2°. de logarithme der waarschijnlijkheid van den toestand der 

 totale gasmassa is gelijk aan de som der logarithmen van de waar- 

 schijnlijkheid der toestanden harer deelen; of wel: de waarschijn- 

 lijkheid van den toestand des geheels is gelijk aan het product uit 

 de waarschijnlijkheid der toestanden zijner deelen. 



Men kan intussclien gemakkelijk inzien, dat deze laatste stellingen 

 slechts juist zijn, indien men de combinaties, met welke men rekent 

 ter bepaling van de waarschijnlijkheid voor den toestand des geheels, 

 onderwerpt aan bepaalde, en uit een combinatorisch gezichtspunt 

 öngemoti veerde beperkingen . 



§ 2. Ter verduidelijking willen wij een eenvoudiger voorbeeld 

 geven, waar het zuiver op de combinatierekening aankomt. 



Men denke zich 27 tafeltjes, elk met drie uithollingen. In elke 

 uitholling moet een roode of een zwarte bal komen te Liggen. IV' 

 kleur van den bal moge bepaald worden door eene loterijtrekking, 



93 



Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A". 1917 IS. 



