1438 



waarbij de kans om een rooden bal te trekken 7s> die om een zwarten 

 te trekken V» i s - 



Dan is voor elk tafeltje afzonderlijk — indien men nog tusschen 

 de drie verschillende uithollingen onderscheidt 1 ) — de waarschijn- 

 lijkste verdeeling- der ballen : twee roode en een zwarte. Voor deze 



2 2 13/ 12 

 is de waarschijnlijkheid 2 ) . — X y X -- X — f = ^. 



Welke is nu de waarschijnlijkste verdeeling der combinaties over 

 alle 27 tafeltjes? Wij kunnen hier nog tusschen de tafeltjes onder- 

 scheiden. Wij krijgen als waarschijnlijkste verdeeling diegene, bij 

 welke slechts op 12 tafeltjes twee roode en een zwarte bal liggen, 

 op 8 van de andere echter drie roode, op 6 twee zwarte en een 

 roode, en op de laatste drie zwarte ballen liggen. Voor deze ver- 

 deeling wordt de waarschijnlijkheid uitgedrukt door 



/12\ 12 / 8 Y / 6 Y /IA 1 27/ 



w — 



21 J \21J \21J \21 J 6/8/12/ 

 Daarentegen wordt de kans, dat er op elk van de 27 tafeltjes 

 uniform twee roode en een zwarte bal zouden terechtkomen gege- 

 ven door 



/12Y 7 



De verhouding tusschen beide is 



W u 12 2 7-i2.6/8/12/ 



W m 88. 66. 27/ 



hetgeen ongemeen veel kleiner dan 1 is '). 



Laat ons nu het aantal der ballen, die op elk tafeltje kunnen 

 komen, en ook het aantal tafeltjes grooter denken, dan stijgt het 

 aantal der verschillende typische verdeelingsmogelijkheden op elk 

 tafeltje afzonderlijk (wisselend van louter roode tot louter zwarte 

 ballen), en eveneens het aantal manieren, waarop wij deze verdee- 

 lingstypen over de gezamenlijke tafeltjes verspreid kunnen aantreffen. 



De kans op de waarschijnlijkste verdeeling voor een afzonderlijk 



!) D. w z. indien men bij een bepaalde combinatie (b.v. 1 rood, 2 zwart) als 

 aparte mogelijkheden in rekening brengt de gevallen waarbij in een bepaalde 

 uitholling verschillend gekleurde ballen liggen. 



2 ) De kans op alle drie rood is -i, op een roode en twee zwarte: -fc, op alle 

 drie zwart : -^j. 



6/ 8/ 12/1227-12 6/ 8/ 12 12 12 



> Want 6 e • sX • ~ 27/ ~ ~ = 6«~ ' 'P" ' 13" • ÏJ W Waann V00rts 



6/ 1 8/ 1 12 12 12 



66 < 64' 8^" < 400' 13 < lf 14 < l ' ' " ' 27 < l ' 



