1440 



De vraag rijst : aan welken log W moet de entropie gelijkgesteld 

 worden ? 



Slechts bij verwaarloozing van dien permntatiefactor kan men 

 zeggen dat het streven der onderdeden naar het maximum hunner 

 entropie een streven medebrengt naar een maximum der entropie 

 van het geheel. 



Aanvaardt men die verwaarloozing, d. w. z. zegt men, dat de log W 

 van een systeem bijna gelijk is aan de som der log 10 zijner onder- 

 deelen, dan wordt daardoor ten hoogste een teeken van ongelijkheid 

 in een gelijkheidsteeken veranderd. Men is echter niet gerechtigd, 

 om het teeken van ongelijkheid om te keer.en. Maar dit juist is wat 

 er geschiedt, indien men b.v. de gelijkmatige dichtheidsverdeeling in 

 een gas als de waarschijnlijkste beschouwt, en om de waarschijnlijkheid 

 te berekenen van elke weinig daarvan afwijkende verdeeling als 

 grondslag neemt 



log W = 2 log w, 

 want hierbij komt elke afwijkende verdeeling voor den dag als een 

 minder waarschijnlijke '). 



$ 5. Bovenstaande analyse wil volstrekt niet de geldigheid be- 

 twisten van dergelijke berekeningen als in de vorige paragraaf 

 werden aangeduid, want deze berusten op de stelling, dat de entropie 

 des geheels gelijk is aan de som der entropieën der deelen, een 

 stelling die wellicht natuurkundig beter gerechtvaardigd is dan de 

 aangegeven combinatorische beschouwingen, althans bij de omstan- 

 digheden waaronder men ze toepast. Deze 'analyse bedoelt slechts 

 in het licht te stellen, dat het oordeel over de vraag, of de waar- 

 schijnlijkheid van den toestand van een systeem haar maximum be- 

 reikt heeft of niet, afhangt van het standpunt van den onderzoeker, 

 en dat de door zuivere combinatierekening gevormde begrippen geen 

 bevredigenden en afdoende?! grondslag bieden om onder vele verschil- 

 lende standpunten aan een bepaald de voorkeur te geven ; verder dat 

 de keuze van het standpunt getroffen wordt op grond van verschil- 

 lende natuurkundige intuïties, die buiten het kader vallen der' com- 

 binatierekening. 



Dit wil zeggen, dat de betrokken combinatie-beschouwingen tot 

 geen hooger beginsel kunnen worden herleid, dat de natuur zou 

 beheerschen. 



$ 6. Wij kunnen dit aan het geval van een gas nader aanwijzen. 



l ) R. Fürth. Ueber die Entropie eines realen Gases als Funktion der mittleren 

 rdumlichen Temperatur- und Dichteverteilung. Phys. Zschr. 18, p. 395 — 400, 1917. 



