Mechanica. De Heer de Sitter biedt eene mededeeling aan : 

 „Nadere opmerkingen omtrent de oplossingen der veldverge- 

 lijkingen van Einstein's gravitatie-theorie" . 



1. Einstein heeft onlangs l ) den eisch uitgesproken, dat eene oplossing 

 der veldvergelijkingen 



G H , - k l fr* = — * Tf, v + \ x gia T ..... (1) 

 om voor de werkelijke physische wereld aannemelijk te zijn, nergens 

 „in liet eindige" discontinuïteiten mag vertoonen, Speciaal moet de 

 determinant g voor alle punten in het eindige van nul verschillen. 

 Aan dezen eisch voldoet, zooals de Heer Einstein tereclit opmerkt, 

 en zooals ook uit mijne mededeelingen duidelijk blijkt, mijne op- 

 lossing B niet. Nu is deze eisch, zooals zij door Einstein wordt ge- 

 formuleerd, een philosophische, of metaphysische eisch. Om hem 

 tot een p/u/sischen te maken moeten de woorden : ,,alle punten in 

 het eindige" vervangen worden door: „alle physisch bereikbare 

 punten". Aan den zoo gestelden eisch echter voldoet mijne sol utiei? 

 wel. De discontinuïteit treedt namelijk op voor : 



r = ï\ = ^ tt R. 

 Dit is ruimtelijk in het eindige, doch physisch onbereikbaar, 

 zooals ik reeds aangetoond heb 2 ). Immers de tijd, die een lichtsignaal, 

 en a fortiori een bewegend materieel punt, behoeft om van een 

 willekeurig punt r, »f>, O- naar een punt 1\ \$\ d- l (i\\ en &- l willekeurig) 

 te komen, of omgekeerd, is oneindig groot. Omtrent de singulariteit 

 bij r=i\ kan dus physisch nooit iets blijken, of, zooals ik het 

 t. a. p. uitdrukte, de uit deze singulariteit voortvloeiende paradoxale 

 verschijnselen, of liever afwezigheid van verschijnselen, kunnen alleen 

 plaats hebben vóór het begin, of na het einde van de eeuwigheid. 



2. Een opmerking, die in den grond op hetzelfde neerkomt als 

 die van Einstein, is gemaakt door Prof. Felix Klein, die mij schrijft 

 (19 April 1918): „Denken Sie sich die ganze vierdimensionale Welt 

 van Weltlinien durchfurcht. Nun seheint es doch bei allen Ansiitzen 



J ) Krilisches zu einer von Hrm de Sitter gegebenen Lüsung der Oravitations- 

 gleichungen. Sitzuugsber. Berlin, 7 Maart 1918, blz. 270. 



2 ) On Einsteiris theory of gravitalion and its astronomical consequences, third 

 paper, Monthly Notices of the R. A. S. Vol. LXXVUI, blz, 17-18. 



Ocer de kromming der ruimte, deze Verslagen, Vol. XXVI, blz. 228. 



