1475 



/ gegeven. l ) Hij gaat daarbij niet uit van de vergelijkingen (i), 

 doch van de oorspronkelijke vergelijkingen van Einstein, waarin 

 X = was. Het is evenwel gemakkelijk, zijn bewijs uit te breiden 

 tot het algemeene geval. De vergelijking (11') van Levi Civita 

 [1. c. blz. 530] komt dan in de plaats van (11) [blz. 526], d.i. men 

 moet K-\- xp vervangen door K-\-xp — ).. De vergelijking (13) blijft 

 onveranderd, doch men heeft nu [{*==[{ — ^ (3 K -}- xp — A), en 

 men heeft weer K* = K, zoodat in de plaats van (14) komt 

 3 K -\- xp — A = 0, maar de algemeene solutie van (13) blijft 

 geheel dezelfde. Deze solutie, in mijn notatie uitgedrukt, is 



[//= a cos x -j- a 1 sin % sin ft, . . . . . . (5) 



waar ft de „breedte" is boven een vlak, dat ten opzichte van het 

 vlak ip = de helling e en den knoop & B heeft, terwijl de constanten 



b . . . . b t van Levi Civita zijn. 



6j = <x 1 R sin e sin d- , 

 b =. — a , & 3 = — a l R sin t cos d- , 

 6 3 = a x R cos e. 



De conditie der isotropie is nu a x = 0. Voert men deze in, dan 

 gaat (5) over in (4/?), en het blijkt dat mijn solutie B de algemeene 

 solutie is voor het geval van een isotroop statisch gravitatieveld 

 zonder materie. 



l ) Realta fisica di alcuni spazi normali del Bianchi, Rendiconti della R. 

 Accad. dei Lincei, Vol. XXVI, blz; 519 (Mei 1917). 



