1478 



verandering van de begin waarden, d. i. een kleine deviatie van de 

 intermediaire baan, zullen dus de posities der satellieten om die in 

 de intermediaire baan schommelen. Is er een wortel /?=0, dan is 

 de overeenkomstige term geen schommeling, maar een constante 

 correctie tot de integratieconstanten, die het karakter der beweging 

 niet verandert. Nu zijn er zes zulke deviaties, d. i. zes veranderingen 

 van integratie-constanten, aan te geven, waardoor de beweging niet 

 essentieel verandert. Deze zijn : 



1°. Verandering van het nulpunt van telling van lengte en tijd. 

 Dit verandert de beweging in het geheel niet, en daar het twee 

 integratie-constanten betreft, correspondeert het met twee wortels /3 = 0. 



dr 

 2°. Verandering van ?i, — n t = — en a. Dit verandert weliswaar 



dt 



de beweging der drie binnenste satellieten, doch alleen in dien zin 

 dat een andere intermediaire baan, van geheel hetzelfde karakter, 

 in de plaats komt van de eerste. Men kan ook zeggen dat de inter- 

 mediaire baan niet verandert, maar met behulp van een andere 

 eenheid van tijd en lineaire lengte (of massa) wordt beschreven. 



3°. Verandering van c 4 , b. v. in c t -4- éc A . Men kan dan c 4 -j- iïc 4 

 weer c 4 noemen zonder dat er iets essentieels veranderd is. 



4°. Verandering van u> 4 . In de intermediare baan is to 4 = aan- 

 genomen. Dit is echter kunstmatig: er wordt hierbij een kleine 

 grootheid verwaarloosd, en of deze verwaarloosde grootheid iets ge- 

 varieerd wordt doet klaarblijkelijk aan het karakter van de beweging 

 niets af. Dit openbaart zich ook daarin, dat alle coëfficiënten bu en 

 en nul zijn, zooals bij uitwerking blijkt. 



Het moet derhalve mogelijk zijn de vergelijking van den 16™ graad 

 in /? te transformeeren tot eene vergelijking van den 5 en graad in /3 3 . 

 Dit wordt aldus bereikt. 



Differentiatie van de tweede en vierde vergelijking van (23) geeft 



—l ' + 2 Aij kj + 2 Bij oij = 0, 



d^wi 



— + ^ dj kj+2 Dij a>j = 0. 

 at j j 



Hieruit vindt men voor c'i q> c"i g en /5 a g de condities 



e'i.^-SAij^-SBije" = 0, , 



j j JH I 



o". ? q - ï' C {J c'j, - 2 Bij c' = 0. 



(26) 



(27) 



