1479 



De determinant van deze vergelijkingen is 



A = 



A 1X - 



-F 



A„. 





.. 4 14 



*„-..;. 



•'■ B,* 



A n 





A i2 - 



-/f.. 



4 



^24 



B„-.-: 



■■ B„ 



K 





A„- 





• • 'A<- 



-£ 2 5 41 . . . 



■ •K 



r, 



11 





c f ,";. 





?i« 



Ai-tf*.- 



■ Pu 



K 





cv,- 





••'^ 1 



Ai- •• 



■ K-F 



(28) 



Nu kan men aantoonen dat 



4 5 a + 2 5/ 2 + 5/ 3 = 0, j (29) 



5/4 = 0, ) 



en hetzelfde blijft waar als Aij door dj en Bij door 'Dij wordt 

 vervangen. Hieruit volgt dat de vergelijking A = 0, die van den 8 en 

 graad in /? a is, drie wortels [^ = heeft, en dus tot een vergelijking- 

 van den 5 en graad is terug te brengen. Om dit aan te toonen is het 

 noodig den bouw van de coëfficiënten Aij, Bij ... na te gaan. 

 Dit zou hier te ver voeren, en voor het bewijs van (29) moge ver- 

 wezen worden naar de uitvoerige publicatie, die spoedig elders zal 

 verschijnen. 



Er zijn dus 5 verschillende waarden van f? 3 ,/. Bij elk hiervan 

 behoort een stel waarden van c lq en c"/ 7 , die uit (27) bepaald wor- 

 den, en van a q en c"\ q die dan uit de eerste en laatste van (25) volgen. 



De vier eerste elementen van de diagonaal van den determinant 

 A zijn benaderd 



Aa = x . 



Alle andere elementen hebben, evenals Aa — * 2 , minstens één der 

 satellieten-massa's of de grootheid J tot factor. Derhalve zijn vier 

 der ft, zeer nabij gelijk aan x, terwijl de vijfde veel kleiner is. 

 Verwaarloost men de massa's en de afplatting van de planeet, dan 

 blijven alleen deze vier over, en deze worden dan rigoureus = x. 

 De beweging — xr der perijovia van de intermediaire baan wordt 

 dan door de variaties juist weer opgeheven, en, daar dan ook rn= 

 is, dus de intermediaire baan cirkelvormig is, vindt men als gevari- 

 eerde baan vier ellipsen met de excentriciteiten f, en de stilstaande 

 perijovia 'üT/o, zooals ook van zelf spreekt. 



Beschouwt men de integratie-constanten f, als groot lieden van de 

 eerste orde, evenals de geïnduceerde excentriciteiten ') i;,, en stelt men 



(fi = ft T -f ^10 = X T + 'öT/i 



') Uit (18) volgt dat y. . rji van de tweede orde is, dus ra van de eerste. 



