1480 



dan blijkt de invloed van de variaties op den radiusvector en de 

 lengte in de baan, tot de eerste orde nauwkeurig, te zijn : 



dn = — | a; 2 e." eq cos cp g — a,- 2 {£ (ci q -f- c', q ) e q cos (X{ — Ttr (/ ) -f \ 



1 lq 9 i 



+ * ipiq — C'iq) S q COS (d T + <f q ) }, / 



'.(29) 



dm; = 2 c". e q sin (f q -\- 2 \ (c/ f/ -(- c'; q ) e q sin ().i — TtT ? ) -f l 



q lq q ' 



+ (Ciq — c 'iq ) % Si» (Cï T -f </> 9 ) j. ' 



In eerste benadering is au — — x, terwijl a;,- en bij van de 

 tweede orde zijn. Daar ook met deze zeltde benadering voor 

 q = 1 . . 4, p q = x is, volgt uit de eerste van de vergelijkingen (25) 

 dat benaderd c; q =c'iq. Derhalve is a q — c' tq van hoogere orde, en 

 de laatste termen van de beide vergelijkingen (29) kunnen wegge- 

 laten worden. Verder zijn ook d LJ en e-, j minstens van de tweede 

 orde, zoodat volgens de laatste vergelijking (25) ook c'"i q van hoogere 

 orde is dan c', ? en c"i q . De eerste term van dr; kan derhalve in 

 eerste approximatie eveneens weggelaten worden. De vergelijkingen 

 (29) hebben dan geheel den vorm (6). Tevens blijkt hoe het komt, 

 dat de ongelijkheden van de groepen II en III in den radius-veetor 

 zooveel kleiner zijn dan in de lengte. 



5. Storingen. 



Wij moeten nu nog rekening houden met het deel der storings- 

 functie 



Ri — L^'J' 

 dat termen bevat wier argument D evenredig met den tijd varieeren, 

 dus D = E.r. Wij zullen de theorie slechts in zeer groote trekken 

 aangeven, en verwijzen voor details naar de uitvoerige publicatie, 

 die spoedig elders zal verschijnen. Wij stellen, ter bekorting 

 hi = xï, h = yv, vi = Xi+4 , ia; = y i+i . 

 De differentiaal-vergelijkingen worden dan van den vorm 



dx^ 



- 2 ai f e sin Er -\- 2 2 fij^sinErXj -\- 2 2 gij t ECOsEryj, 



(30) 



dr E j E j E 



— = — 2 a'i e C0S Ex — 22 f ij ecosEt Xj — 22q'j : gsinEryj, ' 

 dr E j E ' ' j E 



waar nu i en j van 1 tot 8 loopen. De argumenten zijn van 



den vorm 



D = Er = k x -f- k' c 4 t, 



waar k en k' alle geheele positieve en negatieve getallen, en nul, 

 kunnen voorstellen. Beperkt men de sommen lot i' = 1' = 0, dan 





