1491 



(A)l W, W, 

 (^1)3 (^2)2 (^3^2 



Deze kromme van den graad ,(2???, — 1) heeft in S a een (lm -- 2)- 

 voudig punt. Door de (m -)- 1) stralen S lSk wordt zij aangevuld tot 

 de Jacobiana van het net der nulkrommen. 



De dragers t der dubbele nulpunten omhullen een kromme t van 

 de klasse 2 (pi — 1) ; immers (P)' n + l is thans van de klasse 

 (in -\- 1) m — m (m — 1) — 2m. 



De drievoudige stralen der bovengenoemde involutie worden aan 

 gewezen door 



(4) n (4 s ) n (£,)» 

 (A,) l2 (A 3 ) l3 (^,) 1? 



(^1)22 (^2)22 (^s) 2 : 



Hun aantal bedraagt dus 3 (m — 2). 



Er zijn dus 3 (m. — 2) nulstralen met drievoudig nulpunt; zij zijn 

 blijkbaar stationaire raaklijnen der door de nulstralen t omhulde 

 kromme t. 



Analoog worden de dubbelraaklijnen dier kromme in hun raak- 

 punten gesneden door de paren van dubbelstralen, die in de groepen 

 der involutie voorkomen. Hun aantal bedraagt, zooals bekend is, 

 2(m— 2)(m — 3). 



Voor den graad van r vindt men num; zij bezit geen keerpunten, 

 maar ^(m— l)(?n — 2) dubbelpunten. Zij is, evenals y' 2 '" -1 , rationaal. 



De involutie heeft ^(m -!)(?», — 2) neutrale paren. Elk paar 

 behoort tot oo 1 groepen en komt projectief overeen met een waaier 

 van nulstralen. In verband hiermee bestaat de nulkromme van den 

 top van dien waaier uit het overeenkomstige neutrale stralenpaar 

 en een kromme van den graad (m--l), die in S„ een (in — 2)- 

 voudig punt heeft. 



De nulkromme van een singulier punt *S& bestaat uit den straal 

 SkS en een kromme van den graad /// mei (in — l)-voudig punt S . 



