Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 

 van G. Nordstrom over": „Berekening voor eenige bijzondere 

 gevallen volgens de gravitatietheorie van Einsïein". 



(Mede aangeboden door den Heer H. Kamerlingh Onnes.) 



In deze mededeeling zal ik, met toepassing van de stellingen, 

 welke ik in twee vorige opstellen afgeleid heb voor de gravitatie- 

 theorie van Einstein x ), het zwaartekrachtsveld en den spannings- 

 toestand berekenen voor eenige bijzondere stationaire stelsels met 

 bohymmetrie. 



Eerst zal ik den toestand in een diskontinnïteitsvlak onderzoeken. 



§ i . Formules ter inleiding. 



Een diskontinnïteitsvlak in een veld met bolsymmetrie moet 

 natuurlijk een boloppervlak zijn. Wij vatten het oppervlak op als 

 grensgeval van eene laag met eindige dikte en ons interesseeren 

 hier alleen zoodanige oppervlakken, waarin bij den grensovergang de 

 eene of andere komponent van den materieelen spanningsenergie- 

 tensor aangroeit tot boven elke willekeurige grens, zoodat de lijn- 

 integraal dwars door de laag eindig blijft. In het algemeen werkt 

 blijkbaar in zulk een diskontinuïteitsoppervlak eene oppervlakte- 

 spanning P: 



= Urn jij dr (V 



?! — r<i=0c/ 



waarin r } de binnenste, r 3 de buitenste straal der laag is. Daaren- 

 tegen zullen wij aannemen, dat de radiale komponent van i\en 

 spanningstensor £'' bij den grensovergang niet elke willekeurige 



grens overschrijdt; wij nemen dus aan dat: 



'•3 



Um | t' r dr = . (2) 



l ) G. Nordstköm, Iels over de massa van een stoffelijk stelsel volgens de gra- 

 vitatietheorie van Einstein. Deze Verslagen XXVI, 11)17, p. 1093 (verderop aan- 

 gehaald als 1) en: Een en ander over de energie van hel zwaartekrachtsveld 

 volgens de theorie van Einstein. Deze Verslagen XXVI, 1918, p. 1:201, (verderop 

 genoemd als 11). 



