1578 



Wij zullen eerst een algemeen diskontinuïteitsoppervlak beschouwen 

 en pas later bijzondere aannamen invoeren. Wij gaan uit van de 

 eerste en derde formule (38) I en van (39) 1. (Uit deze drie formules 

 kan ook de tweede formule (38) I afgeleid worden, welke wij 

 echter niet noodig hebben). Wij stellen het koördinatenstelsel vast 

 door te stellen : 



v = ?•, d.w.z. p = 1 ....... (3) 



Als wij verder stellen : 



$ = V~^g T — uwT . . (4) 



kunnen de genoemde aanvangsformules na eene eenvoudige ver- 

 vorming geschreven worden : 



--{l + 2r-] + l=r'*r r , .... (5) 



u \ 10 



d ( / IA) 



— r ( 1 =r'xT, (6) 



dr 1 V "V i 



2 ,, >• w' 4 »■ dT r 



_(Z*_7*) f -(Tl-T r ) = -1 (7) 



r w ar 



Deze formules gelden voor elk stationair zwaartekrachtsveld met 

 bolsjmmetrie; slechts wordt het koördinatenstelsel vastgesteld door 

 voorwaarde (3). De grootheden u en w bepalen (als p = 1) alle 

 komponenten </„, van den fundamenteelen tensor op grond dei- 

 formules (25) I. 



De vergelijking (6) bepaalt, als 7\ 4 gegeven is, u als funktie 

 van r. Door integratie dwars door eene laag, welke daarna door 

 een grensovergang veranderd wordt in een diskontinuïteitsopper- 

 vlak met een straal )\ = )\ = R krijgen wij na deeling door R 



i i r 4 



— — — = R y. Hm I r J\ dr (8) 



Deze formule toont aan, dat u diskontinu verandert in een diskon- 

 tinuïteitsoppervlak waarin 



lim I T r 



r 2 — >\=0iJ_ 



dr 



niet nul is. Zulk een oppervlak, dat bovendien voorwaarde (2) 

 bevredigt, zullen wij een materieel oppervlak noemen. Men kon het 

 koördinatenstelsel wel zoo kiezen, dat u aan het oppervlak kontinu 

 verandert, maar vindt, dat dan p diskontinu verandert. In het 

 algemeen geldt, dat tenminste één van de ruimtekomponenten van 



