1583 



De inhoud van deze vergelijking is triviaal. Deze zegt dat er 

 evenwicht is tusschen de oppervlaktespanning P in het boloppervlak 

 en de loodrecht op het oppervlak staande normale kracht, waarvan 



de groote per eenheid van oppervlak 1 r rt — 2' n , is. De zwaartekracht 

 oefent zooals wij z i en hierbij geen invloed uit. 



Hebben wij in het oppervlak eene elektrische lading e en binnen 

 het oppervlak geen materie, dan is (II noot p. 1204) 



~ r ~r U 1(1 e 2 



• ï;, = 0, ^=~— . . .... : . . (22) 



öjt r 



Wij zullen nu aannemen, dat zich evenmin buiten het oppervlak 



andere materie bevindt dan het elektrische veld, en wij zullen de 



massa van den elektrischen bol berekenen. Wij hebben, zooals in 



Il $ 1 bewezen is, buiten den bol 



uw — c (r> R), ...... . (23) 



T 7 r =rt=^- 4 (r>R) .... . . (24) 



Daar binnen den bol en aan liet oppervlak ervan ü = l, geeft 

 (6) bij integratie tot een bovenste grens r^>R 



1\ r 4 te 2 xe 2 



1 - _ = x Ir» 1\ dr= - ~— + _— (r>R), 



u % J J öji r 8jt R 

 li 



1 x e 2 jc e 2 

 " — = 1 1 — ... . . (25) 



Vergelijking' met verg. (11) II toont aan, dat wij moeten hebben 



xe 2 



8ji R 

 en (15a) geeft voor de massa m 



m =ê m 



Omdat e de lading in electromagnetische maat is (zie II p. 1202), is 

 deze uitdrukking voor m gelijk aan de electrostatische energie 

 gedeeld door c 2 . Eene andere dan de electrostatische energie komt in ons 

 stelsel dus niet voor. Dat er buiten het electrische lichaam geen 

 zwaartekrachtsenergie voorkomt, is in II § 2 reeds aangetoond. De 

 laatst gevonden uitkomst zegt dus, dat evenmin in het elektrische 

 oppervlak eenige zwaartekrachtsenergie opgehoopt is. 



§ 4. Een bol van on samendrukbare vloeistof. 



Dit probleem is reeds behandeld door Schwarzschild l ) doch daar 



J ) K. Schwarzschild, Uber das Gravilalionsfeld einer Kugel ans inkompressibeler 

 Flüssigkeit nach der Einstoinschen Theorie. Berl. Ber. 1916 p. 424. 



103 



Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A». 1917/18. 



