1585 



Dit hebben wij te integreeren. De integratiekon stante word! 

 daardoor bepaald, dat aan het boloppervlak p = en 



w = c[x 1 — a R = c \/ h—^R* ( Z ie II verg. (12)). Wij krijgen 

 aldus het gezochte verband tusschen ia en p: 



w ( 9 + p) = q C |X 1 - -f R* . • . . . (32) 



Wij zullen nu p berekenen als funktie. van r. Als wij in (5) 

 uitdrukking (30) voor u invoeren en de vergelijking vereenvoudigen, 

 krijgen wij : 





(33) 



Wij elimineeren - tusschen deze vergelijking en (31) en vinden 



w 



2 dp x rdr 



+ ö- -T- = ° • ■ • • (34) 



(Q + 3p){Q +p) 3 XQ 



1 — — r 

 3 



De integratie geeft 



loq log \/ J r 2 = komt. 



9 +P ' v 3 



De integratiekonstante moet bepaald worden door middel van de 



voorwaarde dat p = voor r = R. Bijgevolg krijgen wij : 



1 _ ^L r * 



/ 1 X Q 

 Q +P 



JtO 



— R 2 

 3 



(35) 



Hiermede is de drukskalaar p bepaald als funktie van r. 

 Als wij tusschen deze vergelijking en (32) p elimineeren, krijgen 

 wij voor w als funktie van r deze uitdrukking: 



Hiermede hebben wij het zwaartekrachtveld en de drukverdeeling 

 binnen onzen bol volkomen bepaald. De formules, welke wij ver- 

 kregen hebben, gaan over in die van Schwarzschili), als men voor 

 r substitueert 



T 



— sin /. 



3C(> 



103* 



