1586 



§ 5. Over het zwaartekrachtsveld, zooals men zich dat in het 

 binnenste van een atoom kan denken. 



In de theorie der atoomstruktuur volgens Rutherford-Bohk heeft 

 men te kampen met moeilijkheden, veroorzaakt door de aanname 

 dat zich in een atoomkern van zeer geringe afmetingen elektrische 

 eenheidsladingen bevinden, welke eenheidsladingen — tenminste 

 wanneer ze in den vorm van elektronen vrijkomen — naar men 

 aanneemt een doorsnede hebben grooter dan die van de atoomkern. 

 Daar nu de zwaartekrachtstheorie van Einstein verklaart, dat de 

 natuurlijk gemeten ruimte in een zwaartekrachtsveld niet-euklidisch 

 is, doet zich de vraag voor, of deze theorie de mogelijkheid openstelt 

 om aan te nemen, dat de atoomkern eene grootere ruimte vult met 

 eene nauwe ,,hals" of wel eene ruimte, welke zichzelve in een punt 

 snijdt. Deze vraag zullen wij nu onderzoeken. 



Wij beschouwen ook nu een stationair stelsel met bolsymmetrie. 

 Den afstand r vanaf het symmetriecentrum kunnen wij, zooals vroeger, 

 definieeren door p = 1 te stellen, d.w.z. door te eischen, dat de 

 natuurlijk gemeten omtrek van een cirkel, die zijn middelpunt in 

 het centrum van symmetrie heeft, 2 jc r is. Doen wij dit, dan is 

 intusschen voor het geval, dat wij nu onderzoeken, de toestand in 

 het veld niet eene eenduidige, maar, tenminste binnen een zeker 

 interval, eene meerduidige funktie van r. Derhalve is het doelmatig' 

 eene nieuwe radiale ruimtekoördinaat in te voeren, waarvan de 

 veldgrootheden eenduidige funkties zijn. Het naast voor de hand 

 ligt het, voor zulk een koördinaat de natuurlijk gemeten afstand s 

 van het symmetriecentrum te nemen. Wij kunnen, om onze be- 

 schouwingen te specialiseeren, een samenhang van den gewenschten 

 aard vaststellen tusschen s en den door de voorwaarde p = 1 gede- 

 finieerden straal r, en dan onderzoeken of dit beantwoordt aan eene 

 mogelijke verdeeling der komponenten Tl. van den spannings- 

 energietensor. 



Wij stellen om te probeeren 



,.= ±s (^-l), . ...... ,37) 



waarin a eene konstante is, en wij kiezen het teeken zoo, dat aan 

 eene positieve waarde voor s eene positieve waarde voor r beant- 

 woordt. Voor kleine waarden van s zijn r en s evenredig, en de 

 driedimensionale ruimte verwijdt zich, als men zich van het centrum 

 (d.w.z. van het punt s = 0) verwijdert. Voor s = a bereikt rechter 

 een maximum, en als .s' nog meer toeneemt, trekt de ruimte zich 



