DELLA TEORIA DINAMICA DEL CALCHE 265 



si trovi il fattore comune — — i è facile intendere che, indicando 



zz 



con K la somma dei valori di cos~m corrispondenti a tulle le possi- 

 bili orientazioni dei cilindri analoghi ad ABB"A" 3 somma che sarà 

 al certo indipendente da m 3 n 3 v 3 z 3 la somma totale delle quan- 

 tità di molo corrispondenti al complesso degli urli ricevuti in tutte le 

 direzioni possibili dalla superficie AB nell' unità di tempo sarà 

 espressa da 



mnxr 



Pertanto la forza necessaria a mantenere ferma la superficie AB 

 contro questi urti, cioè ad imprimere a ciascuna molecola che l'in- 

 contri nell'unità di lempo una velocità doppia della sua velocità 

 componente perpendicolare ad AB^ dovrà essere tale da communicare 

 alla stessa superficie nell'unità di tempo, una quantità di moto dop- 

 pia della somma assegnala ; quindi la misura della pressione soste- 

 nuta dalla superficie AB , sarà 



tnnv' 2 

 ~~7~ ' 



e la pressione esercitata dal gas sopra una unità superficiale sarà 



A . 



sz 



Notiamo che il prodotto sz esprime il volume di uno dei cilindri 

 ABB ' A\ ABB''A", e che perciò il rapporto tra la massa mn delle 

 molecole gasose in esso contenute ed il suo volume non è altro che 

 la densità del gas. Dunque, non cambiando la velocità v ossia non 

 cambiando la temperatura del gas, la pressione da esso esercitala 

 sull'unità di superfìcie è proporzionale alla sua densità. Questa è la 

 notissima legge di Mariolte. 



Cambiando v senza che cambi il volume sz, la pressione in di- 

 scorso risulta proporzionale ad nmv- cioè alla somma delle forze vive 

 corrispondenti ai movimenti rettilinei onde si suppongono animale le 

 molecole gasose, o in altre parole alla temperatura del gas 3 contata 

 a partire dallo zero assoluto. Ecco la legge di Gay-Lussac. 



8° Se non si verificano pienamente le condizioni dello stato ga- 



