564: Mr. huhhock 071 the Heat of Vapours 



"P etant la pression de la vapeur dans la chaudiere, et p' la pres- 

 sion qu'elle prendra a son arrivee dans le cylindre avant la detente, 

 soit X la pression de cette vapeur en iin point quelconque de la de- 

 tente. Soit en meme temps I la longueur totale de la course du 

 piston, I' la portion parcourue au moment ou a commence la de- 

 tente, et X celle qui correspond au point ou la vapeur a acquis la 

 pression tt. Enfin, soit encore a I'aire du piston, et c la liberte du 

 cylindre, c'est-a-dire I'espace libre qui existe a chaque bout du cy- 

 lindre, au-dela de la portion parcourue par le piston, et qui se rem- 

 plit necessairement de vapeur a chaque course; cet espace, y com- 

 pris les passages aboutissants, etant represent^ par une longueur 

 equivalente du cylindre. 



" Si Ton prend le piston au moment ou la longueur de course par- 

 courue est A, et la pression tt, on verra que si le piston parcourt, en 

 outre, un espace elementaire d X, le travail elementaire produit dans 

 ce mouvement sera tt a d K Mais en meme temps, le volume 

 a (I' + c) occupe par le vapeur avant la detente sera devenu 

 a (X + c)." Hence, 



1 



M _ p''y — Ep' _ X + c 



TI y — E TT 



(ttV — Ett) 

 The elementary work produced = tt adk. 



/7radA = 7ra(A + c)— / a {\ + c) d tt 



= TT a (X + c) - / a {I' + c) {p' y — Ept') — 



(Try — Eit) 



d '5T 



— '!ra{X-\-c)—a{V + c){p'y— Ep') f—j 



•Ky — Etv 



= TT a (X + c) 



+ «(/' + c) ^^'^ jg/)y log (1 _ £;r ^ ) + const. 



This integral is to be taken from X = /' to X' = I, let tt = p when 

 X= /, when X = /', 'ir=p'. 



