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II. Sa* quabratifd&e Softem, aud) baS tetra= 

 gonale, ntonobimetrtfdje unb oiergliebrige genannt, in beffen 

 ©eftalten 3 ftd; redjtwinflig Ijatbierenbe 2tajfen angenom* 

 men werben, t>on weldjen eine länger ober fürjer ift als 

 bie beiben anbern gleidjlangen. $ene wirb bie &aupt* 

 adjfe genannt unb fenfrecbt geftellt, bie 2 anberen gteid> 

 langen fjeifcen bie 9?ebenadjfen. 3n biefeö Softem 

 geljören : 



1. Sie quabratifdjen ^pramiben, weldje oergtidjen 

 mit bem Dftaeber oon 8 gleidjfd)enftigen ©retfetten um* 

 fdjtoffen finb (fy. 14 Caf. I.). Sie Sdjeitefpunfte ber 

 ©nbedeu (E) finb bie ©nbpunfte ber £auptadjfe. 2Jton 

 unterfdjeibet fpifee (#g. 27) unb ftumpfe (£tg. 28) qua* 

 bratifdfje ^pramiben, je nadjbem tl)re ©nbeden fpijjer ober 

 ftumpfer finb als bie ©den beS DftaeberS. 



2. Sie quabratifdjen Sßriftnen, gleidjfeütg oierfeitige 

 redjtwintTige ^riSmen, weldic in Sßerbinbuna, mit ben 

 quabratifdjen 33afiSffädjen (^tg. 24 Caf. I.) ober mit 

 quabratifdjen Sßnramiben (^ig. 29) oerbunben oorfommen, 

 aitcl) nodj anbere Kombinationen bilben. Kruftalle, an 

 betten bie 33aftSflädjen oorljerrfdjen, werben Safein ge* 

 nannt. jjrig. 30 Caf. I ift eine quabratifdje Safet mit 

 geraben Stanbflädjen, bie Kombination ber oorljerrfdjenben 

 SBafiSflädjett mit einem quabratifdjen SßriStna. 



III. SaS rfjombifdje Softem, attd) ortljorrjom- 

 bifdjeS, trtmctrifdjeS unb §Toei= unb äweigttebrigeS genannt, 

 umfafjt alle Knjftatlgeftalten, weldje 3 redjtwinflig fidj 

 fyalbierenbe Stufen oon oerfdjiebener Sänge feftftellen laffen. 

 (Sine biefer 3 SWjfen tuirb als &auptadjfe auSgewäfjlt 

 unb fenfredjt geftellt, woburdj bann, wie bei ben quabra* 

 tifdjen ©eftalten, bie anbereit beiöen üftebenacbfen Reiften, 

 bagegen nadj ttjrer uerfdjiebenen Sänge als längere unb 

 fürsere 9?et>enacrjfe unterfdjieben werben, ober nadj itjrer 

 Sage als Oueradjfe unb SängSadjfe. föierljer geljören: 



1. Sie rljontbifdjen ^tjramiben ($g. 31 Caf. I.), 

 roetdje oerglidjen mit ben quabratifdjen Sßnramiben oon 

 8 gtetdjeu ungteidjfettigcu Sretfeiten umfdjtoffen finb. Sie 

 &auptadjfe h h cnbigt in ben Sdjettetpuni'ten ber @nb- 

 eden, bie SUebeuadjfeu enbigen in ben Sdjeitetpunnen ber 

 Seiteneden , bie quertiegenbe q q Ijier in ben Sdjeitet= 

 punften ber fpifeeren Seiteneden, bie längStjin taufenbe 

 II in ben ödjeitelpunt'ten ber ftumpfen Seiteneden. 



2. Sie rljontbifdjen ^riSmen, gteidjfeitig oierfeitige 

 fdjiefwinflige SßriSmen, Deren glädjen unb Kanten ber 

 föauptadjfe parallel gefjen. $ia,. 32 Caf. I jeigt ein 

 fotdjeS begrenjt burdj bie :öafiSftädjen. Sie Sftebenadjfen 

 enbigen in ben Kautenlinien, bie querliegenbe q q Ijier 

 in betten ber fdjarfen, bie längSlaufenbe 1 1 in benen ber 

 ftumpfen Kanten. 



3. Sie rljontbifdjen Somen ober bie fjorijontalen 

 rljontbifdjen ^riSmen, bereu glädjen unb Kautenlinien 

 einer ber beiben s JJebenadjfen paracet laufen, ^tg. 33 

 Caf. I jeigt ein fotdjeS Soma in äkrbinbung mit einem 

 ^ßriSma unb feine $tädjeu finb parallel ber querlicgenben 

 9?ebenaajfe, (ber Dueradjfe), weftljalb eS Duerboma ljcif3t. 

 $n -fig. 34 Caf. I bagegen ift mit bemfelben ^riSma 

 ein SängSboma in Kombination, ein Soma, beffen glädjen 

 ber SängSadjfe, ber längStjin taufenben üftebenadjfe paral- 

 let laufen. 



4. Sie rljombifajen SSafiSflädjen, meldte fdjon in 

 ßxg,. 32 als Segrenjuug beS ^riSma angegeben tourben, 

 finb ein glädjenpaar, beffen glädjen parallel ben 9?eben= 

 adjfen finb. Slufjer biefent giebt eS nodj ein ^ylädjenpaar, 

 beffen ^-lädjett parallel ber £>aupt= unb Dueradjfe liegen, 

 batjcr bie JOuerflädjen genannt werben, unb ein britteS, 

 beffen $lädjen parallel ber igaupts unb SängSadjfe liegen, 

 befjljalb bie SängSflädjeu Ijei^en. %n ^ig. 35 ift eine 

 Kombination biefer 3 glädjenpaare bargefteHt, weldje ju= 

 fantmen ein redjtwtnüigeS ^arallelepipebott bilben. SaS; 

 fetbe würbe audj oblonges ^riSma genannt. Sie Otterflädjen 

 c bilben bie breiten Seiten beSfetben, bie SängSflädjeu 



b bie fajmalen unb bie SartSflßd^en a bie enbfläajen 

 besfelben. 



IV. SaS monofline ©tjftem, welkes axiä) flino* 

 rljombifdjeS, jwei* unb eingliebrigeS ober monofmnmetrifdjeS 

 genannt wirb, lä^t in feinen KrtjftaHgeftalten bret oer-- 

 fdjieben lange 2ld3fen annefjmen, oon benett fidj imti 

 fdjiefwinflig halbieren, wäljrenb bie brüte biefe beibm unter 

 redjten 2Bin?eln fdjneibet. 2Birb eine ber beiben fidj 

 fdjiefwinflig fdjneibenbeu als ^auptadjfe gewätjlt unb 

 oertifal geftellt, fo bilbet bie anbere eilte fdjiefliegenbc 

 9febenadjfe. Sie brüte 9Idjfe, weldje nun bie £aup"tad)fe 

 unb biefe fdjiefliegenbe 9^ebenadjfe redjtwinflig fcbneibet, 

 bilbet bann eine Ijorijontate 9]ebenadjfe, weldje als Ouer= 

 ad)fe quertiegenb aufgefaßt wirb. Sie fdjiefliegenbe Weben- 

 adjfe wirb jur SängSadjfe, inbem fie längSljin läuft. 3fn 

 biefeS ©tjftent geljöreu 



1. bie monoflinen s $nramiben (^tg. II Caf. 2) 

 mit zweierlei ^-lädjeit, 4 gleidjen größeren unb 4 gleidjen 

 tleineren ungleidjfeüigen Sreifeiten, wonadj jebe ^tjramibe 

 in 2 ^emiptjramiben verfällt, in eine negatioe oon ben 

 4 größeren ^tädjen gebilbete nnb in eine pofitioe oon 

 ben 4 fteineren gläajen gebilbete. Selten finb bie ooll= 

 ftänbigen ^ptjramiben, fet)r tjättfig bie ^emiptjramiben an 

 Knjfialleit auSgebilbet. 



2. Sie monoflinen ^riSmen, gteidjfeüig oierfeitige 

 fdjiefioinftige, alfo r^ombifdje Prismen wie bie beS rtjom= 

 bifdjen ©tjftemS unb nur burd) bie 33erbinbuug mit an= 

 bereu monoflinen ©eftalten, wie j. S6. ben ^cmipnramibcu 

 als monofline §u erfennen. Sie ^lädjen unb Kautenlinien 

 finb ber ^attptadjfe parallel, ^ig. 12 Caf. II. jeigt ein 

 foldjeS ^riSttta in 3]erbinbung mit ben 33afiSfIädjen. 



Seit Somen beS rljontbifdjen ©tjftemS entfpredjenb 

 giebt eS aud) Ijier Sonten, bie Duerbomen, Ijorijontale rIjom= 

 boibifdj priSmatifdje ©eftalten mit zweierlei Seiten (negatiuen 

 unb pofttioen ^emibomett) unb bie SättgSbomen, fdjväge 

 rljombifdj priSmatifdje ©eftalten. 



3. Sie monoflinen 33aftS=, Dtter* unb SängSflädjeu, 

 a, c unb b in ^tg. 13 Caf. II., weldje eine Kombination 

 biefer barftellt, finb wie im rljombifdjen Softeme 3 ^lädjen= 

 paare, weldje iljrer Sage naaj ju unterfdjeiben finb. Sie 

 s üafiSflädjen a finb parallel ben beiben Dlebcuadjfen, bie 

 Duerflädjen c finb parallel ber £>aupt= unb Cuera^fe, bie 

 SängSflädjeu b parallel ber &aupt= unb SängSadjfe. 



V. SaS trifline Softem, wetdjeS audj anortfjifdjeS, 

 aft)mmetrifdjeS ober eins unb eingliebrigeS genannt wirb, 

 läf^t in feinen ©eftalten 3 ungteidjlange 2Idjfett annetjmen, 

 weldje fidj unter Dreierlei fdjiefen äBinfettt fdjneiben. (Sine 

 berfelben wirb fenfredjt geftellt unb ^auptadjfe genannt, 

 wonadj bann bie beiben anberen jwet fd)iefe ^ebenadjjen 

 finb, oon benen bie eine länger als bie anbere ift, bie eine 

 quer oor bem 33eobadjter liegenb als Dueradjfe, bie anbere 

 als längSljin laufenbe, als SängSadjfe aufgefaßt wirb. 

 &iert)er geljörige ©eftalten finb: 



1) Sie triflinett ^riSmen (^tg. 14 Caf. II.), fäjief; 

 winftige oierfeitige ^riSmen mit zweierlei glädjen, oon 

 benen je iwei parallele gtetaje finb unb bie als 2 breite 

 unb 2 fdjmale unterfdjieben werben. $e 2 gleidje §läd)en 

 bilben bann ein föemipriSma, bie breiten in ber $igur baS 

 redjte unb bie fd)malen baS linfe. Segrenst wirb Ijier 

 baS ^ßriSma burd) bie 23afiSfläajen, weldje ben 9Jebenadjfen 

 parallele ©benen finb. 



&t)nlidj ben ^riSmett, bereu 

 ^lädjen unb Kanten ber &auptad)fe 

 parallel laufen, giebt eS audj foldje, 

 bereu gtädjen unb Kanten je einer 

 Üftebenadjfe parallel finb unb Somen 

 genannt werben. Sie Ijaben auaj 

 jwei breite unb jwei fdjmale fflfc 

 djen, ^emibomen bitbenb. 



2. Sie triftinen ^tjramiben, 

 wie eine bie beiftetjenbe ^igur barftellt, oon adjt ungleidj- 



