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x ^ re if, so ergibt sich nach Umsetzung tier Expanential- 



grossen in die entsprechenden Kreisfunctionen 



R* = (A r" cos ny + Ai r"" 1 cos (n-1) y + ... + A„_, rew y)' 

 + (A„ r" sin nf + A, r- 1 «« (n-1) y + ... + A„_, r «*i y) 



= 4 r 3 " + 2A A 4 r 2 "- 1 cos (2n~-l)y + - + A„ 3 



also 



8B 



8 r 



+ (2 W _1) A„ A, W 8 - 8 cos (2n—l) y + 



1st A positiv, was immer vorausgesetzt wcrden kann, so Iasst 

 sich offenbar r=A so gross wiihlen, dass das crste Glied dieses 

 Ausdruckes die Summe der numerischen Werthe aller folgcnden 

 Glieder nach Lostrennung der von y abhangenden Factoren uber- 

 trifft, mithin um so mehr, wenn genannte Factoren zuriick, und 

 die gehorigen Zeichen hergestellt werden, R^ positiv ausfallt. 

 Dasselbe gilt daher auch Mr Jg {£ - .-jr H*£~H, bei jedem 

 Werthe von y. 



„Beitrag zur Integration irrationaler Differen- 

 tial form el n. 



Bei derDurchsicht desAufsatzes des Hrn. Zmurko in unsern 

 Sitzungsberichten (Jahrgang 1849, Juni und Juli, S. 40 u. fF.), 

 hat sich mir die Bemerkung dargeboten, dass die dort nam- 

 haft gemachtcn Vortheile in der Behandlung der Differential- 

 formel sin «T cos f 3<P sich bei der Integration der Formeln 



JL. 

 von der Gestalt x m (a + hx*)* "bx von selbst darbieten , daher 

 es nicht nothig ist, vorerst diese in jene umzustalten. Ich will 

 das hierauf sich Beziehende, wodurch nicht selten die Rechnung 

 erleichtert wird, hier als eine Erganzung des gewohnlichen Vor- 

 trages der Lehrbiicher mittheilen. 



I. Die Substitution 



a + bx n = V 



gibt 



/ .x» (a + h *0 ' 8 * —A" S** 4 ( VT 



3*. 



