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1st n = 2 and m eine ungerade ganze Zahl , wofiir wir 

 %m + 1 schreiben , so wird 



/V» + ' (« + &**) « -.-yj- /**■»-« (,*_«) 



3?. 



1st in positiv, so erfordert also die Durchfiihrung der Inte- 

 gration nichts wetter als die Entwicklung der Potenz (f>— a) m . 

 Nach verrichteter Operation kommt Va + bm* an die Stelle von t. 



II. Mittelst der Substitution 



a + bx n ^ x" f 

 erhalt man 



P m+l jj 



fx m (a + bx n ) * 3x = q — />+»-* ('SHI} ~S T -1 



y v J na J \ a ) %t. 



Es sei n = 2, q-=2 und m + p+l = — 2</, so wird 



p 

 J x- (a + bx i ) z 3 x = i-/> **(*• — by-* 8 *, 



wobei 



* = 



Va + bx* 



st. Die Integration geht also hier durch blosse Entwicklung von 

 (f— by-' von Statten, sobald g einen positiven ganzen Worth hat. 



III. Sctzt man 



so folgt 



ZVa.t S.r 



V a+ ft/= Va + xt, 

 b + fi 



b-t* ' it ~ *^ a ' (6_"<»ji 



Hiedurch wird 



und Va + bx" = ~^ ■ Va. 



J'x m {a + bx') 3 %x = 2" 

 wobei 



m+p+i 



7> (6 + fy +i (b—f)- m -"~ 2 dt, 



a + b.v" — V a 



ist. 



