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Wenden wir uns nun zu den Schwingungen runder elasti- 

 scher Scheiben als drittem Vergleichungspunete, so finden wir, 

 dass die Experimente imd Messnngen, am vollkommen entschei- 

 dend zu sein 5 einen bis jetzt kaum erreichbaren Grad der Ge- 

 nauigkeit besitzen miissten. Poissonhat namlich fur die ein- 

 fachsten Fiille, in welehen bios ein Knotenkreis oder mehrere 

 concentrische Kreise entstehen, dieDurchmesscr derselben und die 

 cntsprechenden Schwingnagszahlen durch Gleichungen ausge- 

 driickt, die nur approximativ aufgeliist vverden konnen. Ich be- 

 rechnete nun die Werthe dieser Grossen nach beiden Hypothesen 

 und durfte, am hinlangliche Genauigkeit zu erzielen, nur die die 

 14*8 iibersteigenden Potenzen der VariaMen vernaehlassigen. Die 

 experimentalen Bestimraungen. der Tone und Durohraesser warden 

 an mehreren Scheiben von Eisen, Messing und Glas angestellt; 

 nun liegen die durch den Calcul in beiden Fallen gegebenen Werthe 

 einander allerdings so nahe und von dem Resultate des Experi- 

 mentes haufig so fern , dass es sehr schwierig wird, ein Urtheil 

 zu fallen : indessen stimmen doch namentlich die Tonverhaltnisse 

 besser mit unseren Zahlen als rait jenen, die man nach Pois- 

 son's Theorie erhiilt 



Zugleich ist es mir gelungen nachzuweisen, dass die Tone 

 und Knotenlinien einer an einigen Puncten ihres Randes befestig- 

 ten Scheibe den Uebergang bilden von den Tonen und Kreisen 

 einer am ganzen Rande freien zu den Tonen und Kreisen eiaer 

 am ganzen Rande befestigten Scheibe, 



Kirchhoff hat sich vor Kurzem gleichialls mit diesem Ge- 

 genstande beschaftiget, und nach beiden Hypothesen niclitblos die 

 concentrischen Kreise sondern auch jene Figuren und ihre ent- 

 sprechenden Tone berechnet, welche aus Kreisen und Durch- 

 messern bestehen. Seine Resultate verglich Kirchhoff, was 

 die Tone betrifft, mit Chladni's Experimented und was die Fi- 

 guren betrifft, mit St r e Ike's genauen Messungen. Diese letz- 

 teren stimmen mit den aus meinerBvpothese berechneten Werthen 

 besser iiberein als mit jenen, die sich aus Poisson's Hypothese 

 ergeben ; bei den Tonen findet scheinbar das Gegentheil Statt ; 

 jedocfa ist, wie Kir chhoff selbst bemerkt, die IVichtiibereinstim- 

 mung zwischen der Theorie und der Erfahrung hier uberhaupt 

 so gross, dass die Differenzen, die aus der Verschiedenheit der 



