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Messungder Verliingerung. Ichhabe diese Versuche an 3 Messing- 

 und an 5 Glascylindern von verschiedener Wanddicke und von 

 verschiedenem innern Durchmesser mit stufenweise steigenden Be- 

 lastungen angestellt und immer dasselbe Resultat erhalten wie Lei 

 den Kautschuk-Prismen. Die Experimente geben uns somit iiber- 

 einstimmend folgendes Gesetz: Die Volumsvergrosserung und die 

 lineare Verkiirzung der Transversal- Dimensionen sind einander 

 und dem dritten Theile der longitudinalen Verliingerung gleich. 



Poisson's Gesetz ist somit ungiltig, und da es ein unmit- 

 telbares Resultat der Theorie ist, so fallt dieselbe mit ihm, 

 und der ganze Calcul miisste eigentlich von Neuem begonnen 

 werden, und zwar mit veriinderton Grundhypothesen, da die Feh- 

 lerquelle nur in diesen liegen kann. Gliicklicher Weise hat nun 

 Cauchy in dem ersten Theile seiner Untersuchungen das Problem 

 auf cine allgemeinere und von der Molekulartheorie unabhiingige 

 Art betiandell. Er betrachtet die festen Korper nicht als Aggre- 

 gate von Molekulen sondern als continuirliche Masscn, und ge- 

 langt dabei zur Einluhrung zweier Constanten k und K, die man 

 fiiglich als den linearen und den kubischen Elasticitats-Coefficien- 

 ten bezeichnen konnte. Sollen nun Cauchy's Formeln mit denen 

 Poisson's und Navier's tibereinstimmen, so muss man k — 2K 

 setzen ; sollen sie hiiigegen das von uns gefundene Gesetz der 

 Volumsauderung geben, so ist man genothigt: k—K zu setzen. 

 Substituirl man nun diese letztere Gleiehiing in die allgemeinen 

 Formeln, so gelangt man zu neuen von den Naviers'schen ver- 

 sehiedenen Differenzialglcichungen des Gleichgewiehtes und der 

 Bevvegung fester elastischer Korper, 



Man sieht auf wie einfache Art ich dureli die Combination des 

 Calculs mit dem Experimente zu diesen Gleichungen gelangt bin ; 

 indessen beruben sie doch immer auf der hypolhetischen Voraus- 

 setzung Cauchy's, dass die Hauptspannungen nicht bios den li- 

 nearen Ausdehnungen sondern auch den Volumsanderungen pro- 

 portional seien; sie durften daher nur dann als wabr angenommen 

 werden, wenn sie auch in alien iibrigen Consequenzen mit der 

 Erfahrung ubereinstimmten, und diese Verification gab Veran- 

 lassung zu einer Reihe von Untersuchungen, die ich, um die 

 Zeit der gelehrten Versammlung nicht zu schr in Anspruch zu 

 nehmen, nur rasch durchgehen will. 



