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des Verfahrens in das vollste Licht setzt und der Eigenthiim- 

 lichkeit der Bearbeitung zu Folge mehr als eine blosse Com- 

 pilation ist, wird das Verfahren jedoch nur auf die Berechnung 

 der reellen Wurzeln der Gleichungen, wofiir es urspriinglich 

 bestimmt war, beschriinkt, obgleich dem Verfasser, wie aus der 

 V&rrede erhellet, die Aufforderung nicht entgangen ist, die 

 Horner'sche Methode auf die Berechnung imaginarer Wurzeln 

 zu unternehmen. Hieriiber sagt nun Herr Prof, von Strass- 

 nitzki in seinem Vorworte zur ersten Abhandlung des Herrn 

 Spitzer: „Mehrere Versuche in dieser Beziehung blieben 

 „fruchtlos, bis Herr Spitzer, mein Freund und ehemaliger 

 ,,Schiiler, ganz muthvoll die Berechnungsart der reellen Wurzeln 

 „auf die der imaginaren iibertrug, und durch einen einfachen 

 „Kunstgriffi bei der Division der imaginaren Coefficienten sich half. 

 „Ihm zunachst verdankt man die Berechnung der imaginaren 

 „Wurzeln, sobald man sich nur einigermassen in der Nahe der- 

 „selben befindet. " Ich habe, urn die Leistung Spitz er's fest- 

 zustellen, diesen Worten bloss die Bemerkuug hinzuzufiigen, 

 dass zwar schon Legendre die Newton'sche Anniiherungs- 

 methode auf die Berechnung imaginarer Wurzeln numerischer 

 Gleichungen ausgedehnt hat (Theorie des nombres, 3. Edit. 

 T. I. p. 173), jedoch diese Vorgangsweise, wie jeder Bechner 

 bald einsehen wird, in Bezug auf Oekonomie des Calculs und 

 entscheidende Sicherheit in Betreff der erreichten Naherung, 

 den Vergleich mit der von Hrn. Spit zer gewiesenen nicht aus- 

 halten kann. Legendre selbst hat seinen Andeutungen kein 

 einziges numerisches Beispiel zur Erlauterung beigefiigt. Ob es 

 leicht oder schwer war, den noch ubrigen und nun von Spitzer 

 gethanen Schritt zu machen, kann vvohl nicht in Prage kommen. Es 

 geniigt zu sagen, dass Horner selbst diese Ausdehnung seiner 

 IVlethode, welch e nicht die unbedeutendste Frucht derselben ist, 

 unbeachtet liess 4 ). 



Auflosung numerischer Gleichungen zu schliessen , sollte man diess fast 

 bezweifeln. Die Schrift des Herrn Prof. v. Strassnilzki verdient mit 

 Recht in den HSinden jedes Mathematikers zu sein. 



Anmerluing des Eerichterstatlers. 



1) Die Wichtigkeit der imaginiiren Grossenform tritt tiiglich mehr hervor. 

 Schon die erste Binfiihrung der wahren Deutung derselben durch Gauss 

 war mehr als ein bloss geistreicher Einfall, sie hal in der hoheren Arith- 



