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Die niiherungsweise Aufiosung mehrcrer Gleichungen mit 

 tier entsprcchenden Anzahl unbekannter Grossen, ohne vorher 

 die Elimination der Unbekannten vorzunehmen, so dass nur mehr 

 eine iibrig bleibt, ist meines Wissens bisher noch nicht ver- 

 sucht worden. Die Mathematiker kennen, was das sagen will, 

 vorerst zu eliminiren. Der Rath, mit dieser miihsamen Opera- 

 tion zu beginnen , urn sodann eine Gleichung hoheren Grades 

 anzugreifen, lauft fast darauf hinaus, die ganze Rechnung zu 

 unterlassen. Merr Spitzer zeigt, wie auch hier ein der An- 

 wendung der Horner'schen Methode zur Berechnung der imagi-^ 

 naren Wurzeln analoge Vorgang zum Ziele fuhrt. Ich bemcrke 

 nur noch, dass der Verfasser es nirgends bloss bei der Angabe 

 der Vorschrift bewenden liess , sondern die Brauchbarkeit der- 

 selben stets an passend gewahlten Beispielen erprobte, die je- 

 dem Mathematiker, der den Gegenstand in den Abhandlungen 

 selbst nachzusehen sich die Miihe nimmt, willkommen sein 

 werden. 



Die Art pnc| Weise, wie Herr Spitzer bei der Zustande- 

 bringung der ersten Nitherungswerthe der imaginiiren Wurzeln 

 vorgeht, hiingt mit der geometrischen Darstellung zusammen, 

 welche von ihm zur Versinnlichung des Ganges der auf Null zu 

 reducirenden Function bei verschiedenen Werthen der Variablen 

 zu Hilfe genommcn wurde. 



1st f (m) = die aufzulosende Gleichung, wobei f (u) eine 

 ganze rationale Function der Variablen u vorstellt, und wird 



u == x + y v/~l 

 gesetzt, wobei x und y reelle Grossen bedeuten, so geht f («) 

 in einen Ausdruck von der Form f (x, y) + ty (x, y) V—l 

 iiber, worin f (x, y), ty (x, y) ganze rationale, also, bloss 

 reeller Werthe feihige Functionen der Grossen x und y bedeuten. 

 Soil nun fur irgend eine Annahme besonderer Werthe dieser 

 Grossen die Function f (u) sich auf Null reduciren , so miissen 

 bei eben diesen Werthen von x und y die Function <p (x, y) 

 und <{* (x, ?/) zugleich verschwinden. 



metik die herrlichsten Fruchte getragen. Die laterale Wirkung des Elek- 

 tromagnetismus, die Umkehrungsgesetze desselben, wie auch der thermo- 

 elektrischenWirkungen erhalten durch dieseForm ihren cinfachstenAusdruck, 



Anmerkung <ies BericlHerstatters. 



