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det aber die Flache, der sie angehort an der Ber'uhrungsstelle. 

 Es sei, um diess zu zeigen, erstlich fur die vorhandenen Werthe 

 von x und y die Grosse r 2 von Null verschieden, so beginnen die 

 Ausdriicke fur As und Aw mit dem Gliede, worin A* 3 als Factor 

 erscheint, und es andern dieseDifferenzen riicksichlich der klein- 

 sten Werthe von As, wahrend p. von bis 2^ wachsend genom- 

 men wird, bei jenen Richtungen von A s, fur welche das mit 

 As a versehene Glied verschvvindet, ihre Zeichen. Die entspre- 

 chenden Werthe von p. sind fur die erste Flache diejenigen, fiir 

 welche cos (2 ^ — a 2 ) = ausfallt, also 



4 + ~2 ' 4 + 2 ' T + "a ' T + "2 

 und fiir die zweite Flache diejenigen, fur welche sin(Z(x — a 2 ) 

 wird, namlich 



ft 



«2 



2 ' 



» + 7* , 





3ir 



2 ' 2 ' ' ' 2 ' 2 r 2 

 Die durch diese Werthe angezeigten Richtungen wechseln unter 

 einander in regelmiissiger Folge ab, und es bildet jede zu der 

 einen Flache gehorende init den beiden benachbartcn, die zu der 



anderen Flache gehoren, einerlei Winkel vora Betrage | d. i. 45°. 



Jede Flache wird demnach von ihrer Beriihrungsebene in zwei 

 Curven geschnitten, deren Tangenten an der Beriihrungsstelle 

 auf einander senkrecht stehen, und zwischen welchen der La«-e 

 nach die Tangenten der ahnlichen Durchschnittslinien an der 

 andern Flache die Mitte halten. 1st aber auch noch r a = 0, jedoch 

 r, von Null verschieden, so ergibt sich der Zeichenwechsel von 

 Az, wenn p. einen der Werthe 



3k 



+ T? 



5n- 



1T + 



IT 



+ t 



9tt a, 

 (i + 3 ' 



3 ' T 3 ' 



nnd der Zeichenwechsel von A w, wenn fx einen der Werthe 



5n- 



lire a, 

 6 + 3 



2re 

 3 



1 3 ' 



n + 



4re 

 3 



3 +3 



a 8 re a 4 



~f' 3 + T' T~" r ¥' "■■ p T' 3 T T' 

 erhalt. Hier finden also an jeder Flache drei Durchschnilte 

 dcrselben mit der Beriihrungsebene und zvvar, unmittelbar am 

 Beruhrungspuncte betrachtet, nach Richtungen statt, deren jede 

 zwei nachsten mit einander einen Winkel von 60° bilden und 

 deren Halbirungslagen den Richtungen entsprcchen, nach welchen 



