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naten-Ebenen stets senkrecht auf eiuander aug-euoinmen werden 

 und nur von rechtwinklichten Coordinaten die Rede sein. In 

 der darstellenden Geometrie handelt es sich audi selten um die 

 absolute Lage der verschiedenen Objecte. 



Der Hauptzweck dieser Wissenschaft ist : treue Darstellung 

 der mannigfaltigsten Pormen in ihren verschiedenen Combina- 

 tionen, und dalier die genaue Bestimmung der relativen Lage 

 einzelner Puncte unter verschiedenen Umstiinden ihre Haupt- 

 aufgabe. 



§. 2. Wenn ein System (Complex) von Puncten gegen 3 

 coordinirte Ebenen fixirt ist, so wird an dem Zusammenhange 

 der Puncte nichts geiindert, ob man die Coordinaten derselben 

 auf ein Coordinaten -System bezieht, das mebr oder weniger 

 vor-, hinter- oder seitwarts anderer fixer Puncte gelegen ist. 

 Ein Object sei nun durch seine orthogonalen Projectionen auf 

 x Vi xz > D z bestimmt. Man lasse die horizontale Projections- 

 Ebene xy ungeandert, und verandere die Lage der zwei Vertical- 

 Ebenen xz und yz l ) gegen das Object. 



Will man nun diess Object gegen das neue Coordinaten- 

 System feststelleu, so hat man zwar dieselben z aber die x 

 und y der verschiedenen Puncte haben sich geiindert und sind 

 als die Abstande der einzelnen Puncte von den neuen Vertical- 

 Ebenen x'z' und y z' annoch zu bestimmen. 



Mittelst der neuen Coordinaten ist nun das Object in Be- 

 zug auf relative Lage der einzelnen Puncte vollkommen be- 

 stimmt, und das weiter zu entwickelnde Verfahren beruht auf 

 dem Principe, durch eine ahnliche Transformation der Coordi- 

 naten oder in der Sprache der darstellenden Geometrie, — 

 durch die Veriinderung der Lage der Projections -Ebenen oder 

 der Bildfliiche gegen das darzustellende Object ein nach Ver- 

 langen nettes und correctes Bild desselben, welches zugleich 

 das Abnehmen der Dimensionen gestattet, mit geringer Miihe zu 

 erhalten. 



§. 3. Die Operation selbst reducirt sich darauf, die ver- 

 ticals Projection irgend eines Gegenstandes bei einer gegebenen 

 Lage im Raume zu bestimmen. 



M Hie Letztcre unter dem Namen Kreoariss-Ebene bekaimt. 



